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1 # 力學Nerd王小胖
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2 # 甜甜向上精心創作
乍一看,風反向吹動,小車不倒退也就罷了,怎麼可能在前進?再細一想,題主很有想法!風車不是貔貅,只吞不吐,它要將接受的能量釋放出來。
請大家注意一下,這個小車多像人騎腳踏車?有前輪和後輪,有牙盤和飛輪。腳踏車是人蹬車,驅動牙盤轉動,透過鏈條帶動後輪轉動,消耗人體的生物能,轉化為腳踏車的機械能,使腳踏車行駛。
小車上的風車包括其中的齒輪裝置就相當於騎腳踏車的人,當風車轉動時,就可透過其中的齒輪裝置驅動上部的小輪子轉動,透過皮帶(好像是)帶動後輪轉動,只要後輪受到的靜摩擦力大於小車受到的水平方向的阻力,小車就能運動起來,並且是逆風而行。而驅動小車前進的能量,就是吹動風扇轉動的風能。
以上分析,只是透過類比說明小車存在逆風而行的可能,小車實際運動起來要受到諸多因素的影響,不作細緻探究,所以,有不當之處,請指正!
1、受力分析
為了便於分析,忽略其他結構的風阻。即在水平方向上,小車僅受風扇的風阻F,以及兩輪的地面摩擦力F1和F2。此處,主動輪的摩擦力提供向前的力,而從動輪的摩擦力則相反。如下圖所示。
小車能否向右前進,主要是水平方向力的作用。假設剛開始小車靜止,風開始對著風扇吹,臨界狀態時,各力關係如下。
若小車向左前進,則從動輪的摩擦力向右,如下圖。
2、摩擦力的計算
摩擦力與摩擦係數和正壓力有關。假設重力平均分配到兩輪上,則正壓力N=G/2。由此,我們得到F1=F2,主動輪和從動輪的摩擦力完全抵消。這種情況下,小車不可能向右行駛。
實際的情況不可能兩個正壓力完全相等,比如小車重心靠後,那麼後輪(主動輪)的正壓力要大一些。此時,主動力摩擦力大於從動輪摩擦力。假設:N1=2N2。則主動輪的摩擦力為:
3、風扇上的力
主動輪的力矩如下,其中f是摩擦係數,G為小車重力,d為車輪半徑。這個力矩由風扇提供。
取風扇為研究物件,風力可以分解為兩個方向:1旋轉之力,2阻力。假設風扇3葉片,則旋轉之力的扭矩如下。
無損耗情況下,該扭矩提供主動輪的彎矩,為了保證小車右行,那麼風扇上單個葉片的力為:
通常情況下,葉片的扭角都很小,即正面的阻力F要遠大於旋轉之力Fc。小車要向右,臨界狀態下,風阻F滿足如下條件:
4、可行性分析
假設風扇半徑與主動輪半徑一樣,R=d。則旋轉力和風阻力如下,顯然,Fc要大於F,這種風扇實際上不存在。
5、總結
透過上述分析,正常的風扇,不可能完成這樣的任務。但是,透過設計葉片的扭角,可以使小車逆行,如下圖。