函式的單調性、奇偶性、週期性是函式的基本性質，它們之間的綜合應用是高考重點，我們要勢必要花功夫拿下它們。針對題主的問題，我著重談論一下函式的奇偶性。

首先我們迴歸課本，複習一下函式的奇偶性。

一、考綱目標

1.結合具體函式，瞭解函式奇偶性的含義；2.運用函式影象，理解和研究函式的奇偶性；3.瞭解函式的奇偶性、最小正週期的含義，會判斷、應用簡單函式的週期性。

二、知識梳理

1.定義：

如果對於函式f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(x)=f(-x)(f(-x)=f(x))，那麼這個函式就是偶（奇）函式；

2.性質及一些結論：

（1）定義域關於原點對稱；

（2）偶函式的圖象關於Y軸對稱，奇函式的圖象關於原點對稱；

（4）若奇函式f(x)的定義域包含 ，則“f(x)為奇函式”是"f(0)=0"的非充分非必要條件；

（5）奇+奇=奇，奇奇=偶，偶+偶=偶，偶偶=偶，奇偶=奇

注意：函式三大要素，定義域、解析式、值域。在判斷函式奇偶性的時候，我們首先要確定函式的定義域實關於原點對稱的，脫離定義域來談論函式的奇偶性是沒有意義的。

三、奇偶性的運用

縱橫車從事高中數學教學二十年，關注中國數學高考二十年，這個問題對於我們專業教師，小菜一碟，本問屬於“已知奇偶性逆求引數值問題”，其求解分兩類：

（1）選擇填空題類，特殊值法；

（2）解答題類，定義法；

(3)函式奇偶性＋單調性，逆求引數值或範圍：穿脫技術

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