絕對誤差設某物理量的測量值為x,它的真值為a,則x-a=ε;由此式所表示的誤差ε和測量值x具有相同的單位,它反映測量值偏離真值的大小,所以稱為絕對誤差。有了絕對誤差以後.通常把測量結果表示成 的形式,為多次測量的平均值。2.相對誤差誤差還有一種表示方法,叫相對誤差,它是絕對誤差與測量值或多次測量的平均值的比值,即或,並且通常將其結果表演示成非分數的形式,所以也叫百分誤差。絕對誤差可以表示一個測量結果的可靠程度,而相對誤差則可以比較不同測量結果的可靠性。例如,測量兩條線段的長度,第一條線段用最小刻度為毫米的刻度尺測量時讀數為10.3毫米,絕對誤差為0.1毫米(值讀得比較準確時),相對誤差為0.97%,而用準確度為0.02毫米的遊標卡尺測得的結果為10.28 毫米,絕對誤差為0.02毫米,相對誤差為0.19%;第二條線用上述測量工具分別測出的結果為19.6毫米和19.64毫米,前者的絕對誤差仍為0.1 毫米,相對誤差為0.51%,後者的絕對誤差為0.02毫米,相對誤差為0.1%。比較這兩條線的測量結果,可以看到,用相同的測量工具測量時,絕對誤差沒有變化,用不同的測量工具測量時,絕對誤差明顯不同,準確度高的工具所得到的絕對誤差小。然而相對誤差則不僅與所用測量工具有關,而且也與被測量的大小有關,當用同一種工具測量時,被測量的數值越大,測量結果的相對誤差就越小。
絕對誤差設某物理量的測量值為x,它的真值為a,則x-a=ε;由此式所表示的誤差ε和測量值x具有相同的單位,它反映測量值偏離真值的大小,所以稱為絕對誤差。有了絕對誤差以後.通常把測量結果表示成 的形式,為多次測量的平均值。2.相對誤差誤差還有一種表示方法,叫相對誤差,它是絕對誤差與測量值或多次測量的平均值的比值,即或,並且通常將其結果表演示成非分數的形式,所以也叫百分誤差。絕對誤差可以表示一個測量結果的可靠程度,而相對誤差則可以比較不同測量結果的可靠性。例如,測量兩條線段的長度,第一條線段用最小刻度為毫米的刻度尺測量時讀數為10.3毫米,絕對誤差為0.1毫米(值讀得比較準確時),相對誤差為0.97%,而用準確度為0.02毫米的遊標卡尺測得的結果為10.28 毫米,絕對誤差為0.02毫米,相對誤差為0.19%;第二條線用上述測量工具分別測出的結果為19.6毫米和19.64毫米,前者的絕對誤差仍為0.1 毫米,相對誤差為0.51%,後者的絕對誤差為0.02毫米,相對誤差為0.1%。比較這兩條線的測量結果,可以看到,用相同的測量工具測量時,絕對誤差沒有變化,用不同的測量工具測量時,絕對誤差明顯不同,準確度高的工具所得到的絕對誤差小。然而相對誤差則不僅與所用測量工具有關,而且也與被測量的大小有關,當用同一種工具測量時,被測量的數值越大,測量結果的相對誤差就越小。