把一條線段分割為兩部分，就是把1分割成0.618與0.382,使其中一部分與全長之比等於另一部分與這部分之比。其比值是一個無理數，取其前三位數字的近似值是0.618。由於按此比例設計的造型十分美麗，因此稱為黃金分割。

1.首先在白紙上畫出一條線段ab。

2.其次過點b作ab的垂線。

3.用圓規在，垂線上擷取dc等於二分之ab。

4.接著連線ac。

5.之後用圓規以c為圓心，以cb的長度為半徑畫弧，交ca與點d。

6.再用圓規以a點為圓心，以ad的長度為半徑畫弧。

7.最後交ab於點e，則點e為線段ab的黃金分割點。

一。什麼是黃金分割點？

對線段而言，如果一點將其分成兩段，並且這兩段相等，即兩段之比=1，我們就說這一點是線段的中點。顯然，一條線段的中點是唯一的，也就是說一條線段有且僅有一箇中點！

線段上的其他點（除1箇中點、2個端點，這三個點外），也可將線段分成兩段，但這兩段是不相等的（即兩段之比≠1，一短一長），如果這兩段之比=0.618（黃金比），那麼這個點就是這條線段的黃金分割點。一條線段黃金分割點有兩個，它們在中點的兩側，且關於中點對稱。（如下圖所示）

以確定線段AB的黃金分割點為例。

1.以線段AB和1/2AB為直角邊，畫出直角三角形ABC；

2.以點C為圓心，1/2AB為半徑畫圓，交斜邊AC於點D；

3.以點A為圓心，AD為半徑畫圓，交AB於點E；

4.線上段AB上擷取AE‘=BE。

則點E，E’即為線段AB的兩個黃金分割點。

說到0.618，一般人都知道是指黃金比，但一般人未必知道這個比值是如何求出來的。

從黃金比的命名就可以知道，這個比例的金貴和偉大！

一般認為，黃金比起源於古希臘的畢達哥拉斯學派。公元前4世紀，古希臘數學家歐多克索斯，在前人基礎上系統研究了黃金比例，並建立了相應理論。他是這樣定義黃金分割的：點E將線段AB,分成兩段AE，BE（設AE>BE），若BE：AE=AE：AB，則點E就叫做線段AB的黃金分割點，這個比例式的比值就叫黃金比。

為方便計，設AB=1，AE=x，

則BE=1-x，按黃金分割定義得

（1-x）:x=x：1

x^2+x+1=0，解得，

x=（√5-1）/2≈0.618。

所以黃金比=0.618。

如圖，設AB=1，則BC=1/2AB=1/2，由勾股定理得AC=√5/2，CD=CB=1/2，

所以AE=AD=AC-CD

=（√5-1）/2≈0.618，

BE=0.382

因而BE：AE=0.382：0.618=0.618，AE:AB=0.618

所以BE:AE=AE:AB，即點E是線段AB得黃金分割點。

因為黃金分割有著嚴格的比例性、豐富的藝術性、完美的和諧性，所以蘊涵著極高的美學價值。黃金比被廣泛應用於繪畫、雕塑、建築等領域之中，是建築和藝術中最理想的比例。比如：著名雕塑斷臂維納斯，達芬奇的《蒙娜麗莎》、《最後的晚餐》、帕臺農神廟等。

黃金比也廣泛存在於自然界中，比如：黃金螺旋線與鸚鵡螺

人體中，若頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比=0.618，則不是美女就是帥哥！其實這也是美女喜歡腳蹬恨天高的原因，儘量使身體比例符合黃金比唄。

還有黃金比可是入了今年的高考數學題喲！