二元一次方程解法：1、加減消元法：型如2x+y=1，2x-3y=4等有相同係數的方程組解：2x+y=1①，2x-3y=4② ①-②，得 4y=-3，解得 y=-3/4③ 把③代入①得 2x-3/4=1解得 x=7/8（係數不同時可以把其中一條式子乘上某個數再整體加減，有時可能會有點複雜）2、代入消元法：形如x+y=8，2x-5y=10的方程組 解：x+y=8①，2x-5y=10② 由①得，x=8-y，③ 把③代入②，得 2(8-y)-5y=10 解得 y=6/7④ 把④代入①，解得 x=50/7（加減消元法只限於一個未知數係數為1的方程組）3、換元法，如：(x+5)+(y-4)=8 (x+5)-(y-4)=4 令x+5=m,y-4=n 原方程可寫為 m+n=8 m-n=4 解得m=6,n=2 所以x+5=6,y-4=2 所以x=1,y=6 （換元后勿忘還元）一元二次方程解法：1、直接開平方法：形如x??=3的方程（b等於0的方程）（注：再用公式法解方程時應計算Δ是否≥0，否則無解）2、公式法（在初中階段可解所有一元二次方程）3、配方法：形如x^2+2x－3=0 如：解方程：x^2+2x－3=0 解：把常數項移項得：x^2+2x=3 等式兩邊同時加1（構成完全平方式）得：x^2+2x+1=4 因式分解得：（x+1)^2=4 解得：x1=-3,x2=1（在初中階段亦可解所有方程）4、分解因式法：形如2x^2+3x=0 解：2x^2+3x=0 x(2x+3)=0 (用提公因式法將方程左邊分解因式) ∴x=0或2x+3=0 (轉化成兩個一元一次方程) ∴x1=0，x2=-3/2是原方程的解。 (2)解：6x2+5x-50=0 (2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式時要特別注意符號不要出錯) ∴2x-5=0或3x+10=0 ∴x1=5/2, x2=-10/3 是原方程的解5、換元法:(3x+5)??-4(3x+5)+3=0 解：設y=3x+5，則 y??-4y+3=0 分解因式，得 （y-1）（y-3)=0 ∴y1=1，y2=3 ∴3x+5=1或3 ∴x1=-4/3，x2=-2/3（換元后勿忘還元）
二元一次方程解法：1、加減消元法：型如2x+y=1，2x-3y=4等有相同係數的方程組解：2x+y=1①，2x-3y=4② ①-②，得 4y=-3，解得 y=-3/4③ 把③代入①得 2x-3/4=1解得 x=7/8（係數不同時可以把其中一條式子乘上某個數再整體加減，有時可能會有點複雜）2、代入消元法：形如x+y=8，2x-5y=10的方程組 解：x+y=8①，2x-5y=10② 由①得，x=8-y，③ 把③代入②，得 2(8-y)-5y=10 解得 y=6/7④ 把④代入①，解得 x=50/7（加減消元法只限於一個未知數係數為1的方程組）3、換元法，如：(x+5)+(y-4)=8 (x+5)-(y-4)=4 令x+5=m,y-4=n 原方程可寫為 m+n=8 m-n=4 解得m=6,n=2 所以x+5=6,y-4=2 所以x=1,y=6 （換元后勿忘還元）一元二次方程解法：1、直接開平方法：形如x??=3的方程（b等於0的方程）（注：再用公式法解方程時應計算Δ是否≥0，否則無解）2、公式法（在初中階段可解所有一元二次方程）3、配方法：形如x^2+2x－3=0 如：解方程：x^2+2x－3=0 解：把常數項移項得：x^2+2x=3 等式兩邊同時加1（構成完全平方式）得：x^2+2x+1=4 因式分解得：（x+1)^2=4 解得：x1=-3,x2=1（在初中階段亦可解所有方程）4、分解因式法：形如2x^2+3x=0 解：2x^2+3x=0 x(2x+3)=0 (用提公因式法將方程左邊分解因式) ∴x=0或2x+3=0 (轉化成兩個一元一次方程) ∴x1=0，x2=-3/2是原方程的解。 (2)解：6x2+5x-50=0 (2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式時要特別注意符號不要出錯) ∴2x-5=0或3x+10=0 ∴x1=5/2, x2=-10/3 是原方程的解5、換元法:(3x+5)??-4(3x+5)+3=0 解：設y=3x+5，則 y??-4y+3=0 分解因式，得 （y-1）（y-3)=0 ∴y1=1，y2=3 ∴3x+5=1或3 ∴x1=-4/3，x2=-2/3（換元后勿忘還元）