印象中這是當年高一數學課本上的知識。
充分條件
充分不必要條件
必要條件
必要不充分條件
充要條件
既不充分又不必要條件
充分條件：
只要有A，就一定能達成B，A是B的充分條件。
充分不必要條件:有A，一定能達到B；就算沒有A，也有可能達到B。
舉例：某次考試，試卷滿分為100分。小明考了90分。對於“及格”這件事來說，90分是“充分條件”；再細緻一點說的話，“及格”並不需要90分那麼多，就算再少一點，也可能及格，也就是說，90分是及格的“充分不必要條件”。
必要條件：
如果能做到A，則必定做到了B，B是A的必要條件。
必要不充分條件：如果能做到A，則必定能做到B，但如果只做到B的話，還不夠做到A。
舉例：某次考試，滿分為100分，第一道的分值為41分（或41分以上），題目是個單選題：“本門課的任課老師是誰？”備選項是4張大頭照。
小明如果想及格，則必須做對這道單選題。也就是說，做對第一題是這堂考試及格的必要條件。
可問題是小明經常翹課，只在考前最後一堂課時奔著“劃重點”的目標去點個卯，結果老師說“俺向來不給劃重點”，恨得小明牙癢癢地，一邊百無聊賴地轉筆，一邊死盯著老師的臉，心裡恨恨地想著“我從未見過如此厚顏無恥之人”。所以呢，到了考試時，雖然第一題做對了，但後面的題目完全無從下筆。也就是說，做對第一題是這堂考試及格的必要不充分條件。
充要條件：
如果能做到A，則必定能做到B；如果做到了B，則必定能做到A，A、B互為對方的充要條件。
強調一下，在說“充要條件”的時候，必定是“互相”的。
舉例：某次考試，滿分為100分，出題老師玩了一把行為藝術，第一道題的分值為60分（或60分以上），題目仍然是那道“本門課的任課老師是誰”的單選題。
如果想及格，就必須做對這道題；如果做對了這道題，則必然能及格。也就是說“做對這道題”與“這次考試及格”互為“充要條件”。
既不充分又不必要條件：
直接上例子吧：
還是那門課考試，結果呢學校的有關部門提前核查了一下試卷，對出題老師的行為藝術提出了異議，於是出題老師修改了分值，保留了那道單選題，但改成了10分（只要40分以下都可以）。
於是班上有的人上過課（經常上課或偶爾上課都可以），做對了第一題，但後面的題目丟分太多，總分達不到60，仍然不及格；班上還有學神學霸，雖然從不上課，第一題猜答案時也猜錯了，但後面的題目基本上都做對了，總分在60分以上。
也就是說，對於這個班的學生來說，“做對第一題”是“考試及格”的既不充分又不必要條件。
印象中這是當年高一數學課本上的知識。
充分條件
充分不必要條件
必要條件
必要不充分條件
充要條件
既不充分又不必要條件
充分條件：
只要有A，就一定能達成B，A是B的充分條件。
充分不必要條件:有A，一定能達到B；就算沒有A，也有可能達到B。
舉例：某次考試，試卷滿分為100分。小明考了90分。對於“及格”這件事來說，90分是“充分條件”；再細緻一點說的話，“及格”並不需要90分那麼多，就算再少一點，也可能及格，也就是說，90分是及格的“充分不必要條件”。
必要條件：
如果能做到A，則必定做到了B，B是A的必要條件。
必要不充分條件：如果能做到A，則必定能做到B，但如果只做到B的話，還不夠做到A。
舉例：某次考試，滿分為100分，第一道的分值為41分（或41分以上），題目是個單選題：“本門課的任課老師是誰？”備選項是4張大頭照。
小明如果想及格，則必須做對這道單選題。也就是說，做對第一題是這堂考試及格的必要條件。
可問題是小明經常翹課，只在考前最後一堂課時奔著“劃重點”的目標去點個卯，結果老師說“俺向來不給劃重點”，恨得小明牙癢癢地，一邊百無聊賴地轉筆，一邊死盯著老師的臉，心裡恨恨地想著“我從未見過如此厚顏無恥之人”。所以呢，到了考試時，雖然第一題做對了，但後面的題目完全無從下筆。也就是說，做對第一題是這堂考試及格的必要不充分條件。
充要條件：
如果能做到A，則必定能做到B；如果做到了B，則必定能做到A，A、B互為對方的充要條件。
強調一下，在說“充要條件”的時候，必定是“互相”的。
舉例：某次考試，滿分為100分，出題老師玩了一把行為藝術，第一道題的分值為60分（或60分以上），題目仍然是那道“本門課的任課老師是誰”的單選題。
如果想及格，就必須做對這道題；如果做對了這道題，則必然能及格。也就是說“做對這道題”與“這次考試及格”互為“充要條件”。
既不充分又不必要條件：
直接上例子吧：
還是那門課考試，結果呢學校的有關部門提前核查了一下試卷，對出題老師的行為藝術提出了異議，於是出題老師修改了分值，保留了那道單選題，但改成了10分（只要40分以下都可以）。
於是班上有的人上過課（經常上課或偶爾上課都可以），做對了第一題，但後面的題目丟分太多，總分達不到60，仍然不及格；班上還有學神學霸，雖然從不上課，第一題猜答案時也猜錯了，但後面的題目基本上都做對了，總分在60分以上。
也就是說，對於這個班的學生來說，“做對第一題”是“考試及格”的既不充分又不必要條件。