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1 # 天邊27856
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2 # 瀟軒
愛因斯坦引力場方程不一定能推廣到任意維時空的。
我們知道,愛因斯坦場方程的左邊是愛因斯坦張量,愛因斯坦張量由裡奇曲率張量與標量曲率以及度量張量一起決定,這個都是幾何量,毫無疑問,這些推廣到任意維的時空都是可以的。而愛因斯坦場方程的右邊是能量動量張量,這個表示物質場的能量動量等物理屬性,這部分就不一定能推廣到任意維度了。比如說,在6維時空,請問這個能量動量張量到底是什麼物理意義,在123維時空,這個能量動量張量又是什麼物理意義?這些都是不清晰的。
所以,我覺得準確的說法應該是真空愛因斯坦可以推廣到任意維的時空。因為對真空愛因斯坦方程來說,能量動量張量是退化的,所以我們總可以得到一個純幾何的方程。純幾何的愛因斯坦方程也會有一些拓撲限制,不是任意拓撲的流形上都可以pose上這個愛因斯坦場方程的,你可以看看《相對論通俗演義》一書中關於“愛因斯坦流形”的章節,也許會有啟發。
目前來說,十一維時空都有用,只有在奇點那一個點不好使!個人覺得時空的維度是十一維加個奇點,至於量子領域也不太好用,應該也是跟奇點有關,量子的微觀世界應該也是類似奇點或者就是奇點的結構,實際是時空就是由奇點,組成線,線組成面,面組成體,體在加時間組成更高維的時空,也可以說是體的運動產生了另一個維度——時間,直到十二維,又回到奇點本身。但是十二維度以外是什麼,還有多少個維度,應該是無數個維度!其實世界有多少個維度,是跟我們的認知水平跟科技水平決定的!認識水平提高了,人類的自由度自然就高了。