先問一個問題，圓周率是什麼？ 可能有人會說是圓周長和直徑的比，或者有人說圓面積和半徑平方的比。 我的一個老師曾經說不要為了複雜而複雜，抓住問題的本質往往是最有效的手段，從圓周率的本質而言，它不是什麼無窮級數的收斂值或者某個函式的極限值，它只是我們一個簡單的面積比或者長度比。 此外就是，無論怎麼計算，圓周率是算不完的，所以必須有無限高的精度才能把圓周率準確的算出來，這樣雖然很麻煩卻給了我們一個很大的舞臺，只要我們這個演算法在無限次運算後理論上能得到圓周率精確值就說明演算法還是可行的（雖然要考慮效率的問題） 下面說我的演算法，以半徑1畫個圓，然後用一定的步長把圓的外接正方形內部分用點陣的方法掃描出來，這樣就可以很輕鬆的計算每個點是不是在圓內，圓內點的數目和總數目的比就是圓周率的1/4 程式實現起來很簡單，下面是matlab的程式碼（C語言orC++的自己寫吧，很簡單的）-------------------------------------------------------x=-1:.00003:1;y=x;number=0;number_all=length(x)*length(y);for i=1:length(x) for j=1:length(y) if x(i)*x(i)+y(j)*y(j)<1 number=number+1; end endendpai=4*(number/number_all)-------------------------------------------------------用這個方法算出來的圓周率是3.141560962與3.141592654的公認值還是有比較大的差距的，但是隻要提高X的掃描範圍就能極大地提高精度，可惜本人的電腦不行，就只能算到這個地步了

這位同學提出了一個非常好的問題！圓周率當然有精確的標準答案，圓是黃金比例構成的，圓周長與半徑的比是黃金比例6.18/1！任何大小的圓周長，都可以用這個公式計算:C=6.18R！當半徑R等於1單位時，C=6.18x1=6.18單位，故真正精確的圓周率π＝6.18/2=3.09！這是可以用歐氏平面幾何和非歐幾何的性質予以證明的。前人的“割圓法”認為，圓內接正多邊形的邊數可以無限增加趨近圓，只是表面看上去合理，實際卻錯誤的認識。圓是由100個頂角為3.6度的等腰黃金三角形組成，這種三角形的兩個底角都是直角，內角和大於180度，故而它們的底邊組成圓時，內角已經不是正100邊形在平面幾何上內角為176.4度，而是具有了非歐幾何的性質，圓的內角是180度，外角仍然是3.6度，這是正100邊形能直接平滑的過度為圓的直接原因，並沒有如前人所想，無限的趨近圓。正多邊形在100邊時化方為圓，才是宇宙構造圓的真像！宇宙利用黃金比例構造圓的精美性，也是大家有目共睹的。黃金數雖然也是無理數，但黃金比值只取0.618三位小數，就足以精確的構造美侖美奐的物質個體和幾何圖形，況且，精確度都是相對的，絕對精確是不存在的，盲目的追求無限精確，只會陷入芝諾悖論的怪圈。微積分是個好的數學工具，它也不是萬能的，前輩大師用無限級數求圓周率，同樣屬於“割圓法"的思路，沒有考慮到圓的非歐幾何性質，故而與"割圓法"計算的結果一樣，認為圓周長是點的集合，是違背幾何常識的，點沒有長度，很多點也只是一群點，不能直接構成有長度的線，兩點才能連成一條直線，而不是點能整合直線！曲線都是直的線段連線彎曲而成的，圓跟正多邊形一樣，也是由100條等長直線構成的，圓的內角是平直的(180度)，故弧線沒有稜角，正多邊形內角度數都小於180度，故有稜角。從來也沒有人正經的劃出過大於100邊的正多邊形，否則，就會有人發現正100邊形就是圓！前人都是理論上把正多邊形算到幾千邊，根本就沒有畫出幾千邊形，也就發現不了他們求圓周率方法的錯誤性。