肯定不正常啊，所有銀行發生的業務，無論你做的什麼產品，事先都會有協議書或者產品說明之類的，需要對你提前說明並簽字確認，口頭承諾沒有依據的情況下是沒有任何作用的，尤其是紙質和口頭承諾不一樣的情況，更加的可疑。

根據你的描述，你的資金也確實存了定期，沒有被不法分子挪用，所以也不存在非法吸儲的可能，也沒有被騙保險等等的可能性，只能說是被欺騙誇大收益了，只能說是支行迫於業務壓力，會給你一些變相的費用，這屬於市場亂象的一種，逃避監管，違規攬儲，當然對你沒有任何的損失，這點可以放心，只要確認是銀行的定期存單就可以了。

你的存摺上寫明是1點幾說明你的存款期限在1年以內，而銀行目前的一年期產品收益率能夠達到5%的是個別產品，我舉幾個例子

1.結構性存款，銀行最近推出的新型類理財產品，收益率一般能達到4%-6%之間，但是起點比較高，一般都是一百萬以上。注意這種產品本金基本零風險，但是收益率是浮動的，是不保證收益的。

2.信託產品，資管計劃，這類產品的收益率也相當高，風險也比較大，收益率可以達到10%。

3.理財產品，一般市面上收益率5.5%左右的比較常見，同樣是不保本保收益的，尤其是在目前去剛兌和淨值化的形勢下。

這種情況肯定屬於不正常的現象，但現實中卻有存在，具體分兩類情況來說：

高息攬儲是指銀行在辦理儲蓄存款業務過程中、違反利率規定，擅自支付手續費、補貼、實務等變相抬高儲蓄利率的一種攬儲方法。

1、雖然中國目前基本放開了利率市場浮動比例的限制，但是大部分銀行一年期的利率仍然在2%附近，商業銀行的利率一般由總行決定，部分銀行允許分行一定的許可權在總行規定的利率基礎上，根據當地行情在給予小幅度上升，不過1年期的目前暫未見過5%的。

2、銀行零售支行及公司業務部，每季度都會有總分行下發的各種任務，其中時點存款餘額（比如2018年3月31日當日的存款餘額，為什麼注重季度末及年末最後一天的餘額呢？因為當日是銀行報表編制的日期）及日均存款餘額（平均每天的存款餘額）是客戶經理最重要的考核指標。一般情況下，完成任務，都會有獎金；而未完成任務則會扣罰工資。因此催生出了高息攬儲的現象。

3、客戶經理完成任務有獎金且容易被提拔，而未完成任務除了被扣罰績效還得受領導批評。既然如此，客戶經理就寧願給予客戶高息，以拉取存款，然後用獎金來彌補支付給客戶的利息，這樣不僅無需被扣罰績效，更有機會受到提拔。這也導致每個季末、年末買存款的現象橫生；由於銀行本身的規章制度，最高利率可能只有1點幾，因此你的存摺仍然只能打出來1點幾，差額的利息客戶經理在私下補足給你。

這就是完整的高息攬儲原因，高息攬儲不僅違背銀行本身的規定，也違背了銀監會及人行的規定，屬於違規行為，一旦被抓到，輕則通報批評罰款，重則開除。

算騙也不算騙，更多是迫於無奈，但現實中確實出現過這類案例。由於個別銀行對於完成任務的並不獎勵，但未完成的任務的仍然扣罰績效。因此曾出現過個別的客戶經理在季末最後一天告訴客戶存進來可以獲取高息，隔日再以其他理由說明辦不了高息。這類情況極小，畢竟一方面是信譽，另一方面是一錘子買賣。但生活中確實有見過這類案例。

總之，在銀行一線營銷部門真的很不容易，特別是客戶經理，壓力都不小。

1點幾的利率，屬於正常的存款利率，且寫在存摺上，你這個存摺的真實性比較高。

因為如果對方是想欺騙你的存款挪用去買理財或者保險或投資其他產品，那麼直接造假一份寫明5點幾的利率的存摺給你，還可省去你這麼多疑問，無需只做一份1點幾的利率。

當然事實無絕對，你最好本人親自打銀行官方客戶服務電話或到銀行網點櫃面，親自查詢該筆存款是否真實存在，存款狀態是否正常。