上面有答案解釋得很明確，即樣本方差計算公式裡分母為的目的是為了讓方差的估計是無偏的。無偏的估計(unbiased estimator)比有偏估計(biased estimator)更好是符合直覺的，儘管有的統計學家認為讓mean square error即MSE最小才更有意義，這個問題我們不在這裡探討；不符合直覺的是，為什麼分母必須得是而不是才能使得該估計無偏。我相信這是題主真正困惑的地方。要回答這個問題，偷懶的辦法是讓困惑的題主去看下面這個等式的數學證明：.但是這個答案顯然不夠直觀（教材裡面統計學家像變魔法似的不知怎麼就得到了上面這個等式）。下面我將提供一個略微更友善一點的解釋。======================================================================================= 答案的分割線 =====================================================================================================首先，我們假定隨機變數的數學期望是已知的，然而方差未知。在這個條件下，根據方差的定義我們有由此可得.因此是方差的一個無偏估計，注意式中的分母不偏不倚正好是！這個結果符合直覺，並且在數學上也是顯而易見的。現在，我們考慮隨機變數的數學期望是未知的情形。這時，我們會傾向於無腦直接用樣本均值替換掉上面式子中的。這樣做有什麼後果呢？後果就是，如果直接使用作為估計，那麼你會傾向於低估方差！這是因為：換言之，除非正好，否則我們一定有,而不等式右邊的那位才是的對方差的“正確”估計！這個不等式說明了，為什麼直接使用會導致對方差的低估。那麼，在不知道隨機變數真實數學期望的前提下，如何“正確”的估計方差呢？答案是把上式中的分母換成，透過這種方法把原來的偏小的估計“放大”一點點，我們就能獲得對方差的正確估計了：至於為什麼分母是而不是或者別的什麼數，最好還是去看真正的數學證明，因為數學證明的根本目的就是告訴人們“為什麼”；暫時我沒有辦法給出更“初等”的解釋了。