1.有人編寫了一個程式,從1開始,交替做乘法或加法,（第一次可以是加法,也可以是乘法）,每次加法,將上次運算結果加2或是加3；每次乘法,將上次運算結果乘2或乘3,例如30,可以這樣得到：1 +3 =4*2=8+2=10*3=30,請問怎樣可以得到：2的100次+2的97次-2
1+3=4+2=2的3次-2=2的3次+2-2=（2的3次+2-2）*2=……==2的100次+2的97次-2的97次=2的100次+2的97次-2的97次+2=2的100次+2的97次-2的97次+2+2=……=2的100次+2的97次-2
2.下詩出於清朝數學家徐子云的著作,請算出詩中有多少僧人?
巍巍古寺在雲中,不知寺內多少僧.
三百六十四隻碗,看看用盡不差爭.
三人共食一隻碗,四人共吃一碗羹.
請問先生明算者,算來寺內幾多僧?
三人共食一隻碗：則吃飯時一人用三分之一個碗,
四人共吃一碗羹：則吃羹時一人用四分之一個碗,
兩項合計,則每人用1/3+1/4=7/12個碗,
設共有和尚X人,依題意得：
7/12X=364
解之得,X=624
3.兩個男孩各騎一輛腳踏車,從相距2O英里（1英里合1.6093千米）的兩個地方,開始沿直線相向騎行.在他們起步的那一瞬間,一輛腳踏車車把上的一隻蒼蠅,開始向另一輛腳踏車徑直飛去.它一到達另一輛腳踏車車把,就立即轉向往回飛行.這隻蒼蠅如此往返,在兩輛腳踏車的車把之間來回飛行,直到兩輛腳踏車相遇為止.如果每輛腳踏車都以每小時1O英里的等速前進,蒼蠅以每小時15英里的等速飛行,那麼,蒼蠅總共飛行了多少英里?
每輛腳踏車運動的速度是每小時10英里,兩者將在1小時後相遇於2O英里距離的中點.蒼蠅飛行的速度是每小時15英里,因此在1小時中,它總共飛行了15英里.
4.《孫子算經》是唐初作為“算學”教科書的著名的《算經十書》之一,共三卷,上卷敘述算籌記數的制度和乘除法則,中卷舉例說明籌算分數法和開平方法,都是瞭解中國古代籌算的重要資料.下卷收集了一些算術難題,“雞兔同籠”問題是其中之一.原題如下：令有雉（雞）兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足.問雄、兔各幾何?
設x為雉數,y為兔數,則有
x＋y＝b,2x＋4y＝a
解之得：y＝b／2－a,
x＝a－（b／2－a）
根據這組公式很容易得出原題的答案：兔12只,雉22只.
5.我們大家一起來試營一家有80間套房的旅館,看看知識如何轉化為財富.
經調查得知,若我們把每日租金定價為160元,則可客滿；而租金每漲20元,就會失去3位客人.每間住了人的客房每日所需服務、維修等項支出共計40元.
問題：我們該如何定價才能賺最多的錢?
日租金360元.
雖然比客滿價高出200元,因此失去30位客人,但餘下的50位客人還是能給我們帶來360*50=18000元的收入； 扣除50間房的支出40*50=2000元,每日淨賺16000元.而客滿時淨利潤只有160*80-40*80=9600元.
6、兩名腳踏車運動員,相距60KM,他們同時以10KM/小時的速度向對方駛去,一隻鳥兒從其中一名運動員這邊飛了出來,以25KM\小時的速度向另一名運動員飛去,等它與另一名運動員相遇後又飛回第一名運動員身邊.它一隻這樣飛來飛去.那麼,最後小鳥飛行的總距離是多少?
解 運動員3小時後相遇,小鳥飛了3小時,25乘以3,=75KM.
7、4個人過橋,大哥5分鐘,二哥10分鐘,三弟25分鐘,四弟25分鐘,現在是午夜,他們只有一個手電筒,所以過了橋的人還要把手電筒送回來,怎樣才能在半小時內全部過橋?
解 大哥和二弟先過,大哥送回手電筒,三弟和四弟過,二弟送回手電筒,二弟和大哥一起過,一共1小時.
1.有人編寫了一個程式,從1開始,交替做乘法或加法,（第一次可以是加法,也可以是乘法）,每次加法,將上次運算結果加2或是加3；每次乘法,將上次運算結果乘2或乘3,例如30,可以這樣得到：1 +3 =4*2=8+2=10*3=30,請問怎樣可以得到：2的100次+2的97次-2
1+3=4+2=2的3次-2=2的3次+2-2=（2的3次+2-2）*2=……==2的100次+2的97次-2的97次=2的100次+2的97次-2的97次+2=2的100次+2的97次-2的97次+2+2=……=2的100次+2的97次-2
2.下詩出於清朝數學家徐子云的著作,請算出詩中有多少僧人?
巍巍古寺在雲中,不知寺內多少僧.
三百六十四隻碗,看看用盡不差爭.
三人共食一隻碗,四人共吃一碗羹.
請問先生明算者,算來寺內幾多僧?
三人共食一隻碗：則吃飯時一人用三分之一個碗,
四人共吃一碗羹：則吃羹時一人用四分之一個碗,
兩項合計,則每人用1/3+1/4=7/12個碗,
設共有和尚X人,依題意得：
7/12X=364
解之得,X=624
3.兩個男孩各騎一輛腳踏車,從相距2O英里（1英里合1.6093千米）的兩個地方,開始沿直線相向騎行.在他們起步的那一瞬間,一輛腳踏車車把上的一隻蒼蠅,開始向另一輛腳踏車徑直飛去.它一到達另一輛腳踏車車把,就立即轉向往回飛行.這隻蒼蠅如此往返,在兩輛腳踏車的車把之間來回飛行,直到兩輛腳踏車相遇為止.如果每輛腳踏車都以每小時1O英里的等速前進,蒼蠅以每小時15英里的等速飛行,那麼,蒼蠅總共飛行了多少英里?
每輛腳踏車運動的速度是每小時10英里,兩者將在1小時後相遇於2O英里距離的中點.蒼蠅飛行的速度是每小時15英里,因此在1小時中,它總共飛行了15英里.
4.《孫子算經》是唐初作為“算學”教科書的著名的《算經十書》之一,共三卷,上卷敘述算籌記數的制度和乘除法則,中卷舉例說明籌算分數法和開平方法,都是瞭解中國古代籌算的重要資料.下卷收集了一些算術難題,“雞兔同籠”問題是其中之一.原題如下：令有雉（雞）兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足.問雄、兔各幾何?
設x為雉數,y為兔數,則有
x＋y＝b,2x＋4y＝a
解之得：y＝b／2－a,
x＝a－（b／2－a）
根據這組公式很容易得出原題的答案：兔12只,雉22只.
5.我們大家一起來試營一家有80間套房的旅館,看看知識如何轉化為財富.
經調查得知,若我們把每日租金定價為160元,則可客滿；而租金每漲20元,就會失去3位客人.每間住了人的客房每日所需服務、維修等項支出共計40元.
問題：我們該如何定價才能賺最多的錢?
日租金360元.
雖然比客滿價高出200元,因此失去30位客人,但餘下的50位客人還是能給我們帶來360*50=18000元的收入； 扣除50間房的支出40*50=2000元,每日淨賺16000元.而客滿時淨利潤只有160*80-40*80=9600元.
6、兩名腳踏車運動員,相距60KM,他們同時以10KM/小時的速度向對方駛去,一隻鳥兒從其中一名運動員這邊飛了出來,以25KM\小時的速度向另一名運動員飛去,等它與另一名運動員相遇後又飛回第一名運動員身邊.它一隻這樣飛來飛去.那麼,最後小鳥飛行的總距離是多少?
解 運動員3小時後相遇,小鳥飛了3小時,25乘以3,=75KM.
7、4個人過橋,大哥5分鐘,二哥10分鐘,三弟25分鐘,四弟25分鐘,現在是午夜,他們只有一個手電筒,所以過了橋的人還要把手電筒送回來,怎樣才能在半小時內全部過橋?
解 大哥和二弟先過,大哥送回手電筒,三弟和四弟過,二弟送回手電筒,二弟和大哥一起過,一共1小時.