有義務的，無論由哪一方直接撫養，都是雙方的子女。

父母是否撫養子女不是子女是否贍養父母的前提和條件。

中國婚姻法第二十一條規定：“ 父母對子女有撫養教育的義務；子女對父母有贍養扶助的義務。 父母不履行撫養義務時，未成年的或不能獨立生活的子女，有要求父母付給撫養費的權利。子女不履行贍養義務時，無勞動能力的或生活困難的父母，有要求子女付給贍養費的權利。”

從這條規定中可以看出，父母撫養子女是應盡的義務，子女贍養父母也是應盡的義務。

父母離婚法院給離婚的雙方沒人判了一個孩子撫養，這不是免除了父母一方對不跟隨自己生活的孩子的撫養責任，如果一方生活困難無力撫養孩子，孩子還是可以依據“父母對子女有撫養教育的義務”之規定，請求有撫養能力的一方撫養自己，法院也會支援這個請求。

同理，不撫養自己的父母一方歲數大了喪失勞動能力，沒有接受父母一方撫養的孩子也必須盡到贍養老人照顧老人的義務。任何一個子女都無權以父母一方為撫養自己而拒絕履行贍養父母的責任。

父母離婚造成了與子女的分離，一方撫育一個是最合理的處理方式，父母離婚不離婚法律都不允許改變父母與子女之間的血肉親情，法律也不允許依據任何理由解除父母子女之間的關係。

所以，子女對沒有直接撫養自己的父母必須盡贍養義務，不盡贍養義務，父母可以起訴該子女要求其承擔贍養義務，法院也會堅定不移地支援父母的主張，判決子女盡贍養義務，絕不會因為父母一方在離婚後未撫養其中一個子女而免除這個子女的贍養義務。