關於“數學”是什麼，大概有以下說法：
(1)萬物皆數說“萬物皆數”的始作俑者是畢達哥拉斯，他說：“數統治著宇宙”。這一說法在長時間內得到不少人的贊同。蘇格拉底甚至強調，學習數學是“為了靈魂本身去學”。柏拉圖稱“上帝乃幾何學家”，他在自己學園門上寫著：“不懂得幾何學的不得入內。”
(2)哲學說自從古希臘人搞哲學開始，數學就成為哲學問題的重要來源。古希臘的大哲學家幾乎都是大數學家，這就難怪為什麼他們比較容易從哲學上來定義數學。亞里士多德說：“新的思想家雖說是為了其他事物而研究數學，但他們卻把數學和哲學看作是相同的。”
牛頓在其《自然哲學之數學原理》第一版序言中曾說，他是把這本書“作為哲學的數學原理的著作”，“在哲學範圍內儘量把數學問題呈現出來。”羅素則更直接，他說：“為了創造一種健康的哲學，你應該拋棄形而上學，且要成為一個好數學家。”他把數學的素養作為創造健康哲學的基本條件。
(3)符號說數學被人們普遍公認為是一種高階語言，是符號的世界。伽裡略的一段話流傳頗廣，即“宇宙是永遠放在我們面前的一本大書，哲學就寫在這本書上。但是，如果不首先掌握它的語言和符號，就不能理解它。這本書是用數學寫的，它的符號是三角形、圓和其他圖形，不借助於它們就一個字也看不懂，沒有它們就只會在黑暗的迷宮中躑躅。”
(4)科學說此說認為，數學是一門科學。“數學，科學的皇后；算術，數學的皇后。”（G·F·高斯)“數學是科學的大門和鑰匙。”(培根)“數學是我們時代有勢力的科學，它不聲不響地擴大它所征服的領域；那種不用數學為自己服務的人將會發現數學被別人用來反對他自己”(赫爾巴黎)。
在《中國大百科全書·數學卷》中對數學的定義是：“數學是研究現實世界中數量關係和空間形式的，簡單地說，是研究數和形的科學。”（吳文俊）這一權威的論斷，脫胎於馬克思和恩格斯關於數學的概括。恩格斯指出：“數學是數量的科學”，“純數學的物件是現實世界的空間形式和數量關係”。根據恩格斯的觀點，較確切的說法就是：數學——研究現實世界的數量關係和空間形式的科學。
M·克萊因說：“數學不僅是一種方法、一門藝術或一種語言，數學更主要的是一門有著豐富內容的知識體系，其內容對自然科學家、社會科學家、哲學家、邏輯學家和藝術家十分有用，同時影響著政治家和神學家的學說；滿足了人類探索宇宙的好奇心和對美妙音樂的冥想；有時甚至可能以難以察覺到的方式但無可置疑地影響著現代歷史的程序。”“實際上，在現代經驗科學中，能否接受數學方法已越來越成為該學科成功與否的主要判別標準。”（愛因斯坦文集。）
我們比較熟悉的對“數學是什麼？”的回答有：“數學是模式的科學”。“數學是科學，數學更是一門創造性的藝術”，“數學是科學，數學也是一門技術。”，“數學是一種語言。”，“數學是一種文化。”，“數學是科學的語言，是思維的體操，是生活的需要，是最後取勝的法寶”等等。
數學，是一個多元化綜合的產物。如果要用幾句話給“數學是什麼”作一個恰當的回答，決非是一件易事，關鍵是看問題的角度。對“數學”的認識，我們應當從一元論走向多元論。美國數學家柯朗在他的《數學是什麼》的書中說道：“…對於學者，對於普通人來說，更多的是依靠自身的數學經驗，而不是哲學，才能回答這個問題：數學是什麼？”
關於“數學”是什麼，大概有以下說法：
(1)萬物皆數說“萬物皆數”的始作俑者是畢達哥拉斯，他說：“數統治著宇宙”。這一說法在長時間內得到不少人的贊同。蘇格拉底甚至強調，學習數學是“為了靈魂本身去學”。柏拉圖稱“上帝乃幾何學家”，他在自己學園門上寫著：“不懂得幾何學的不得入內。”
(2)哲學說自從古希臘人搞哲學開始，數學就成為哲學問題的重要來源。古希臘的大哲學家幾乎都是大數學家，這就難怪為什麼他們比較容易從哲學上來定義數學。亞里士多德說：“新的思想家雖說是為了其他事物而研究數學，但他們卻把數學和哲學看作是相同的。”
牛頓在其《自然哲學之數學原理》第一版序言中曾說，他是把這本書“作為哲學的數學原理的著作”，“在哲學範圍內儘量把數學問題呈現出來。”羅素則更直接，他說：“為了創造一種健康的哲學，你應該拋棄形而上學，且要成為一個好數學家。”他把數學的素養作為創造健康哲學的基本條件。
(3)符號說數學被人們普遍公認為是一種高階語言，是符號的世界。伽裡略的一段話流傳頗廣，即“宇宙是永遠放在我們面前的一本大書，哲學就寫在這本書上。但是，如果不首先掌握它的語言和符號，就不能理解它。這本書是用數學寫的，它的符號是三角形、圓和其他圖形，不借助於它們就一個字也看不懂，沒有它們就只會在黑暗的迷宮中躑躅。”
(4)科學說此說認為，數學是一門科學。“數學，科學的皇后；算術，數學的皇后。”（G·F·高斯)“數學是科學的大門和鑰匙。”(培根)“數學是我們時代有勢力的科學，它不聲不響地擴大它所征服的領域；那種不用數學為自己服務的人將會發現數學被別人用來反對他自己”(赫爾巴黎)。
在《中國大百科全書·數學卷》中對數學的定義是：“數學是研究現實世界中數量關係和空間形式的，簡單地說，是研究數和形的科學。”（吳文俊）這一權威的論斷，脫胎於馬克思和恩格斯關於數學的概括。恩格斯指出：“數學是數量的科學”，“純數學的物件是現實世界的空間形式和數量關係”。根據恩格斯的觀點，較確切的說法就是：數學——研究現實世界的數量關係和空間形式的科學。
M·克萊因說：“數學不僅是一種方法、一門藝術或一種語言，數學更主要的是一門有著豐富內容的知識體系，其內容對自然科學家、社會科學家、哲學家、邏輯學家和藝術家十分有用，同時影響著政治家和神學家的學說；滿足了人類探索宇宙的好奇心和對美妙音樂的冥想；有時甚至可能以難以察覺到的方式但無可置疑地影響著現代歷史的程序。”“實際上，在現代經驗科學中，能否接受數學方法已越來越成為該學科成功與否的主要判別標準。”（愛因斯坦文集。）
我們比較熟悉的對“數學是什麼？”的回答有：“數學是模式的科學”。“數學是科學，數學更是一門創造性的藝術”，“數學是科學，數學也是一門技術。”，“數學是一種語言。”，“數學是一種文化。”，“數學是科學的語言，是思維的體操，是生活的需要，是最後取勝的法寶”等等。
數學，是一個多元化綜合的產物。如果要用幾句話給“數學是什麼”作一個恰當的回答，決非是一件易事，關鍵是看問題的角度。對“數學”的認識，我們應當從一元論走向多元論。美國數學家柯朗在他的《數學是什麼》的書中說道：“…對於學者，對於普通人來說，更多的是依靠自身的數學經驗，而不是哲學，才能回答這個問題：數學是什麼？”