傳說古希臘的一位國王讓金匠給他制du作了一頂純金的CROWN，國王懷疑CROWN中摻了白銀,於是讓阿基米德檢驗一下，阿基米德苦思冥想了很長時間,也沒找到答案。

有一天洗澡時，水溢位了浴缸，他突然受到啟發，找到了測量CROWN體積的辦法。他將CROWN和與CROWN同樣質量的黃金分別放入水中，發現溢位的水體積不同，從而判斷出CROWN不是純金製成的。

因為黃金的密度可以看作唯一，那麼相等重量的黃金和其他金屬體積是不同的，如果CROWN是純金,那麼它排除的水就是該重量下純金的體積。如果CROWN不是純金,那麼相等重量下體積也會發生變化，所以排開的水體積也不同了。

擴充套件知識：公元前287年，阿基米德誕生於希臘西西里島敘拉古附近的一個小村莊，他出生於貴族，與敘拉古的赫農王（King Hieron）有親戚關係，家庭十分富有。

阿基米德的父親是天文學家兼數學家，學識淵博，為人謙遜。阿基米德的意思是大思想家，阿基米德受家庭的影響，從小就對數學、天文學特別是古希臘的幾何學產生了濃厚的興趣。

阿基米德出生時，在當時古希臘的輝煌文化已經逐漸衰退，經濟、文化中心逐漸轉移到埃及的亞歷山大城。阿基米德就是生長在這種新舊勢力交替的時代，而敘拉古城也就成為許多勢力的角鬥場所。