乘法是數學中基本運算之一。假設a乘b等於c，即記為ab = c或a·b =c。

中國古代利用算籌進行乘法計算。籌算乘法分三層：上位是被乘數，中位是積，下位是乘數。先由乘數的最大一位去乘被乘數，乘完後去掉這位的算籌，再用第二位數去乘，兩次之積對應位上的數相加，乘完為止。例如81 × 81，先把乘數和被乘數分別放在上位和下位，如圖﹝a﹞。用80去乘81得6480，「8」用完了，便掉去，如圖﹝b﹞。再用1去乘81得81加到6480上，即等於6561，「1」亦用完了，便掉去，得圖﹝c﹞。

﹝a﹞﹝b﹞﹝c﹞

計算的層次就是把多位數變為用單位數去乘多位數，乘一位加一位，基本原理與現在通用的筆算乘法完全一樣，只是使用乘數的次序與現在作法相反。

中世紀，印度流行幾種實用而且有趣的乘法。「十字相乘法」是其中一種，印度人稱之為閃電似的乘法。例如325 × 478 = 155350

1494年義大利數學家巴切利﹝1445 - 1514﹞介紹了八種乘法。第一種乘法與現在通用的筆算乘法完全一致，第六種就是方格乘法。此法約於十五世紀傳入中國，因其圖形有如織錦﹝參看下圖﹞，故亦稱為鋪地錦。

若仔細分析上表，﹝甚至可比較「十字相乘法」之演算法﹞，則可體會到這些乘法的巧妙之處。

這當中利用了乘法的巧算，比如：12×15=12×10+5×10+2×5

現在人們一般把那些有心計、會算計、善謀劃的人形容為心裡有“小九九”。