R(x)在x=1/√2點處，有最小值 R(1/√2)=(3√3)/2。y=ln x，定義域為 x＞0，y"=1/x， y"=-1/x^2，曲率半徑（目標函式）為R(x)={[1+(y")^2]^(3/2)}/|y"|={[1+(1/x)^2]^(3/2)}/(1/x^2)=[(1+x^2)^(3/2)]/x， x＞0R"(x)=[(2x^2-1)(1+x^2)^(1/2)]/x^2當0＜x＜1/√2時，有 R"(x)<0，R(x) 單調減少；當x＞1/√2時，有 R"(x)＞0，R(x) 單調增加。所以R(x)在x=1/√2點處【即曲線上(1/√2,-ln√2)點】有最小值 R(1/√2)=(3√3)/2擴充套件資料：曲率半徑主要是用來描述曲線上某處曲線彎曲變化的程度，特殊的如：圓上各個地方的彎曲程度都是一樣的故曲率半徑就是該圓的半徑；直線不彎曲 ，和直線在該點相切的圓的半徑可以任意大，所以曲率是0，故直線沒有曲率半徑，或記曲率半徑為無窮。圓形半徑越大，彎曲程度就越小，也就越近似於一條直線。所以說，曲率半徑越大麴率越小，反之亦然。如果對於某條曲線上的某個點可以找到一個與其曲率相等的圓形，那麼曲線上這個點的曲率半徑就是該圓形的半徑（注意，是這個點的曲率半徑，其他點有其他的曲率半徑)。也可以這樣理解：就是把那一段曲線儘可能地微分，直到最後近似為一個圓弧，此圓弧所對應的半徑即為曲線上該點的曲率半徑。