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  • 1 # 藍風24

    雞兔同籠公式 :

    解法1:(兔的腳數×總只數-總腳數)÷(兔的腳數-雞的腳數)=雞的只數;

    總只數-雞的只數=兔的只數。

    解法2:(總腳數-雞的腳數×總只數)÷(兔的腳數-雞的腳數)=兔的只數;

    總只數-兔的只數=雞的只數。

    解法3:總腳數÷2—總頭數=兔的只數;

    總只數—兔的只數=雞的只數。

    "雞兔同籠"是一類有名的中國古算題.最早出現在《孫子算經》中.許多小學算術應用題都可以轉化成這類問題,或者用解它的典型解法--"假設法"來求解.因此很有必要學會它的解法和思路。

    詳細解法:

    例1:有若干只雞和兔子,它們共有88個頭,244只腳,雞和兔各有多少隻?

    解:我們設想,每隻雞都是"金雞獨立",一隻腳站著;而每隻兔子都用兩條後腿,像人一樣用兩隻腳站著,現在,地面上出現腳的總數的一半,也就是244÷2=122(只)。

    在122這個數里,雞的頭數算了一次,兔子的頭數相當於算了兩次.因此從122減去總頭數88,剩下的就是兔子頭數122-88=34,有34只兔子,當然雞就有54只。

    答:有兔子34只,雞54只。

    上面的計算,可以歸結為下面算式:

    總腳數÷2-總頭數=兔子數。

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