圓o上任一點在t時刻的弧座標 S(t)=Rωt=(2rcosωt)ωt (1)
該點的切向速度 v(t)= S(t)"=2rω(tcosωt)"= 2rω(cosωt-ωtsinωt) (2)
該點的切向加速度 at=v(t)"= 2rω(-ωsinωt-tω^2cosωt) (3)
該點的法(向心)向加速度 an= v(t)^2/R=v(t)^2/(2rcosωt) (4)
合成加速度大小 a=√(at^2+an^2)
由幾何關係可見,P點的ωt=π/6 代入(2)、(3)、(4)式
P點的速度就是切向速度 vp=2rω(√3)/2-π/12)
P點的切向加速度 atp=2rω^2(1/2-√3π/12)
P點的法向(向心)向加速度 anp=v(t)^2/R=(2rω(√3)/2-π/12))^2/(√3r)
我看了你對其他回答的追問,如果我沒審錯題的話,這是一道剛體定軸轉動的題沒有動參考系,是剛體上特定的點的運動,不是點的複合運動,談不上相對運動、牽連運動。就是一個對靜止座標的絕對運動。那個固定的圓,只是相當於確定P點在某時刻的位置的幾何圖形,對點的運動不起任何作用。
圓o上任一點在t時刻的弧座標 S(t)=Rωt=(2rcosωt)ωt (1)
該點的切向速度 v(t)= S(t)"=2rω(tcosωt)"= 2rω(cosωt-ωtsinωt) (2)
該點的切向加速度 at=v(t)"= 2rω(-ωsinωt-tω^2cosωt) (3)
該點的法(向心)向加速度 an= v(t)^2/R=v(t)^2/(2rcosωt) (4)
合成加速度大小 a=√(at^2+an^2)
由幾何關係可見,P點的ωt=π/6 代入(2)、(3)、(4)式
P點的速度就是切向速度 vp=2rω(√3)/2-π/12)
P點的切向加速度 atp=2rω^2(1/2-√3π/12)
P點的法向(向心)向加速度 anp=v(t)^2/R=(2rω(√3)/2-π/12))^2/(√3r)
我看了你對其他回答的追問,如果我沒審錯題的話,這是一道剛體定軸轉動的題沒有動參考系,是剛體上特定的點的運動,不是點的複合運動,談不上相對運動、牽連運動。就是一個對靜止座標的絕對運動。那個固定的圓,只是相當於確定P點在某時刻的位置的幾何圖形,對點的運動不起任何作用。