餘弦定理是描述三角形中三邊長度與一個角的餘弦值關係的數學定理。運用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個邊求角的問題。

餘弦定理是什麼

1餘弦函式

餘弦函式的定義域是整個實數集，值域是[-1,1]。它是週期函式，其最小正週期為2π。在自變數為2kπ（k為整數）時，該函式有極大值1；在自變數為（2k+1）π時，該函式有極小值-1。餘弦函式是偶函式，其影象關於y軸對稱。

2餘弦定理

是揭示三角形邊角關係的重要定理，直接運用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個邊求角的問題，若對餘弦定理加以變形並適當移於其它知識，則使用起來更為方便、靈活。

直角三角形的一個銳角的鄰邊和斜邊的比值叫這個銳角的餘弦值。

利用餘弦定理，可以解決以下兩類有關三角形的問題

（1）已知三邊，求三個角；

（2）已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩個角。

3正餘弦定理的應用

1.解三角形時，找三邊一角之間的關係常用餘弦定理，找兩邊兩角之間的關係常用正弦定理

2.根據所給條件確定三角形的形狀，主要有兩種途徑：①化邊為角；②化角為邊.並常用正餘弦定理實施邊角轉化。

3.用正餘弦定理解三角形問題可適當應用向量的數量積求三角形內角與應用向量的模求三角形的邊長。

4.應用問題可利用圖形將題意理解清楚，然後用數學模型解決問題。

5.正餘弦定理與三角函式、向量、不等式等知識相結合，綜合運用解決實際問題。

4正餘弦函式的性質

正餘弦函式的性質

《餘弦定理是什麼.dox》