尺規作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規作圖。一把沒有刻度的直尺看似不能做什麼，畫一個圓又不知道它的半徑，畫線段又沒有精確的長度。其實尺規作圖的用處很大，比如單用圓規找出一個圓的圓心，量度一個角的角度，等等。運用尺規作圖可以畫出與某個角相等的角，十分方便。 尺規作圖是起源於古希臘的數學課題。只使用圓規和直尺，並且只准許使用有限次，來解決不同的平面幾何作圖題。 平面幾何作圖，限制只能用直尺、圓規。在歷史上最先明確提出尺規限制的是伊諾皮迪斯。他發現以下作圖法：在已知直線的已知點上作一角與已知角相等。這件事的重要性並不在於這個角的實際作出，而是在尺規的限制下從理論上去解決這個問題。在這以前，許多作圖題是不限工具的。伊諾皮迪斯以後，尺規的限制逐漸成為一種公約,最後總結在《幾何原本》之中。 若干著名的尺規作圖已知是不可能的，而當中很多不可能證明是利用了由19世紀出現的伽羅華理論。儘管如此，仍有很多業餘愛好者嘗試這些不可能的題目，當中以化圓為方及三等分任意角最受注意。數學家Underwood Dudley曾把一些宣告解決了這些不可能問題的錯誤作法結整合書。 ■尺規作圖的基本要求 ·它使用的直尺和圓規帶有想像性質，跟現實中的並非完全相同： ·直尺必須沒有刻度，無限長，且只能使用直尺的固定一側。只可以用它來將兩個點連在一起，不可以在上畫刻度。 ·圓規可以開至無限寬，但上面亦不能有刻度。它只可以拉開成你之前構造過的長度。 ■五種基本作圖 ·作一條線段等於已知線段 ·作一個角等於已知角 ·作已知線段的垂直平分線 ·作已知角的角平分線 ·過一點作已知直線的垂線 ■尺規作圖公法 以下是尺規作圖中可用的基本方法，也稱為作圖公法，任何尺規作圖的步驟均可分解為以下五種方法： ·透過兩個已知點可作一直線。 ·已知圓心和半徑可作一個圓。 ·若兩已知直線相交，可求其交點。 ·若已知直線和一已知圓相交，可求其交點。 ·若兩已知圓相交，可求其交點。
尺規作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規作圖。一把沒有刻度的直尺看似不能做什麼，畫一個圓又不知道它的半徑，畫線段又沒有精確的長度。其實尺規作圖的用處很大，比如單用圓規找出一個圓的圓心，量度一個角的角度，等等。運用尺規作圖可以畫出與某個角相等的角，十分方便。 尺規作圖是起源於古希臘的數學課題。只使用圓規和直尺，並且只准許使用有限次，來解決不同的平面幾何作圖題。 平面幾何作圖，限制只能用直尺、圓規。在歷史上最先明確提出尺規限制的是伊諾皮迪斯。他發現以下作圖法：在已知直線的已知點上作一角與已知角相等。這件事的重要性並不在於這個角的實際作出，而是在尺規的限制下從理論上去解決這個問題。在這以前，許多作圖題是不限工具的。伊諾皮迪斯以後，尺規的限制逐漸成為一種公約,最後總結在《幾何原本》之中。 若干著名的尺規作圖已知是不可能的，而當中很多不可能證明是利用了由19世紀出現的伽羅華理論。儘管如此，仍有很多業餘愛好者嘗試這些不可能的題目，當中以化圓為方及三等分任意角最受注意。數學家Underwood Dudley曾把一些宣告解決了這些不可能問題的錯誤作法結整合書。 ■尺規作圖的基本要求 ·它使用的直尺和圓規帶有想像性質，跟現實中的並非完全相同： ·直尺必須沒有刻度，無限長，且只能使用直尺的固定一側。只可以用它來將兩個點連在一起，不可以在上畫刻度。 ·圓規可以開至無限寬，但上面亦不能有刻度。它只可以拉開成你之前構造過的長度。 ■五種基本作圖 ·作一條線段等於已知線段 ·作一個角等於已知角 ·作已知線段的垂直平分線 ·作已知角的角平分線 ·過一點作已知直線的垂線 ■尺規作圖公法 以下是尺規作圖中可用的基本方法，也稱為作圖公法，任何尺規作圖的步驟均可分解為以下五種方法： ·透過兩個已知點可作一直線。 ·已知圓心和半徑可作一個圓。 ·若兩已知直線相交，可求其交點。 ·若已知直線和一已知圓相交，可求其交點。 ·若兩已知圓相交，可求其交點。