從訊號分析的角度理解隨機過程和樣本函式：

隨機過程是一族時間函式的集合，隨機過程的每個樣本函式（一個隨機訊號）是一個確定的時間函式x(t)（t=0~T），隨機過程在一個確定的時刻t1是一個隨機變數X(t1)。

從上述對隨機過程描述中可以看出，從訊號分析的角度來看，一個隨機過程就是針對一個實驗測量無數個的樣本，每個樣本就是一個隨機訊號（要分清什麼是隨機過程和隨機訊號），而所有樣本測量的時間都是0~T（這看起來很麻煩和不可思議），然後，我們把這些樣本（每個隨機訊號）放在一起擺放，見圖

其實，這就是一個隨機過程，然後，我們怎樣描述呢？我們從兩個角度來描述它（和上述定義對應）。

（1）從圖中縱向的角度，一個隨機過程是你這次針對於某個任務進行測量的所有樣本訊號的集合。

（2）從橫向的角度，你可以拿把“菜刀”在任意時刻橫著切一下，這時，你會看到所有你測量的樣本訊號在這個時刻的幅度值都不一樣，它們是隨機的，為了表徵這些幅度值的統計特性，我們用此時刻的隨機變數X(t)來表徵，那麼有多少隨機變數呢？當然是無數個，這些無數個隨機變數的集合就是隨機過程。

如果所有工作都像這樣去做的話，那麼，所有隨機訊號分析就沒有辦法完成了，所以，人們將問題進行簡化，儘量將隨機過程說成平穩的並且具有各態歷經的