曹操病逝於220年，那麼我們可以根據220年，劉備集團的處境，來分析推測他為什麼不趁機北伐吧。

一.外交局面惡劣

220年3月份，曹操病死的時候，距離關羽敗走麥城才過去了幾個月，那麼孫權派遣呂蒙白衣渡江，偷襲荊州，也就是幾個月前的事情，所以對於劉備集團來說，220年這個時間點，關羽被殺，荊州被奪，自己跟孫權的關係正處於前所未有的惡劣狀態，雙方尚在交戰期，還沒有停戰。

要知道領導人也是不好當的，在政策的正確性，和保持自己的領導力之間，往往會出現矛盾，荊州被奪，大將被殺，這種奇恥大辱，即便劉備吞得下，手下的人也未必會服氣，所以短時間內，孫劉沒有和解的可能。

因此，如果這個時候趁著曹操之死而北伐，極有可能遭到孫權側面的攻擊。畢竟孫權已經把劉備得罪透了，臉皮早撕破了，一旦劉備北伐，那麼他沒準會繼續攻擊劉備，以求達成二分天下的戰略。

二.曹操身前也有準備

曹操在死之前，很明白自己的死去，肯定會引起北方的不穩局面乃至動亂，所以他臨死前，就已經明確命令各地的將領，不得離開自己負責鎮守的區域，百官上下也要各司其職不變，不能因為自己的過世，給敵人以可趁之機，那麼劉備再想“趁火打劫”，其實優勢也就沒這麼大了。

《三國志.武帝紀》：庚子，王崩於洛陽，年六十六。遺令曰："天下尚未安定，未得遵古也。葬畢，皆除服。其將兵屯戍者，皆不得離屯部。有司各率乃職。斂以時服，無藏金玉珍寶。"三.劉備仍然堅持《隆中對》

劉備天南地北闖了幾十年，雖然帶兵能力不是很強，但對於山傳地理的認識，肯定是很有感觸的，他同時在荊州和益州都呆過，十分清楚單單憑藉益州的力量北伐，是不牢靠的，人少、國小，資源匱乏，地勢不利。

因此忠實地履行《隆中對》，重新奪回荊州，壯大實力，利用地形，才是正確的“以迂為直”的手段，這也是為什麼他後面堅持要東征夷陵的原因之一，很多人受演義影響，以為他單純是為了給關羽報仇，但我覺得作為一個見過無數戰爭，經歷無數生死離別的成熟的政治家，晚年的劉備已經不是意氣用事的人了，他要東征正是為了繼續執行《隆中對》，而不是自己一時感情激憤做出的決定。

所以，既然已經決定奪回荊州是第一要務，那麼與其趁著曹操的死，去打北面，還不如趁著曹操的死，去打荊州，不是嗎？雖然我們從上帝視角覺得劉備走了錯路，可當時的人，又哪能預料到未來呢？

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曹操病逝後，劉備為何不趁機北伐？

這個問題提的很好，結合當時蜀國的國情來看有以下幾點原因：

一、國力不允許

曹操死於建安二十五年（公元220年）正月，這時漢中之戰（公元217年-219年5月）剛剛結束。劉備軍前線兵力嚴重不足，已經到了男子當戰、女子當運的地步，曹操撤軍時又掠走了漢中的人口。我們要知道，冷兵器戰爭最重要的一定是人口。劉備雖然取得了漢中之戰的勝利，但是損失很大，當時的情況是不足以發動一場大規模的戰爭的。以至於關羽死後（219年年末），劉備不是立刻舉兵為關羽報仇，而是等到公元221年，才發動了對吳的戰爭。從客觀原因上，曹操病逝的時候，劉備是沒有能力趁此良機發動北伐戰爭的。

二、關羽之死和荊州之失

排除客觀原因，在關羽新死，丟了荊州後，劉備主觀上是不願意和魏國發動戰爭的。這裡舉個不是特別恰當的例子：當時的情況是大概這樣的，劉備和曹操為了一塊蛋糕約了放學後操場見，劉備還特地請了朋友孫權到場撐場面。正在劉備騎在曹操身上打的時候（劉備先贏了漢中之戰，關羽又取得了區域性戰爭的勝利），孫權這時候下了黑手，從背後給了劉備一腳飛踹，搶走了蛋糕。這時候，換做你是劉備你會怎麼辦？繼續和曹操對著幹？怎麼可能，趕緊找板兒磚追孫權拿回蛋糕啊。於是就有了夷陵之戰。

而曹操的繼任者曹丕已經趁著這段時間完成了權利的交接，蜀國自此由盛轉衰，孫劉聯盟破裂，最大的得益者自然是魏國。之後儘管諸葛亮盡力彌補，也難以恢復當初的大好形勢了。

以上是個人淺見，純粹搬磚引玉之言，如與各位大咖想到一處，還望不吝一讚。