漢諾塔玩法如下：

有三根相鄰的柱子，標號為A,B,C，A柱子上從下到上按金字塔狀疊放著n個不同大小的圓盤，現在把所有盤子一個一個移動到柱子B上，並且每次移動同一根柱子上都不能出現大盤子在小盤子上方

拓展內容：

漢諾塔

一、簡介

漢諾塔是由三根杆子A，B，C組成的。A杆上有N個(N>1)穿孔圓盤，盤的尺寸由下到上依次變小。要求按下列規則將所有圓盤移至C杆：每次只能移動一個圓盤；大盤不能疊在小盤上面。提示：可將圓盤臨時置於B杆，也可將從A杆移出的圓盤重新移回A杆，但都必須尊循上述兩條規則。問：如何移？最少要移動多少次？漢諾塔是根據一個傳說形成的一個問題：

有三根杆子A，B，C。A杆上有N個(N>1)穿孔圓盤，盤的尺寸由下到上依次變小。要求按下列規則將所有圓盤移至C杆：

每次只能移動一個圓盤；

大盤不能疊在小盤上面。

提示：可將圓盤臨時置於B杆，也可將從A杆移出的圓盤重新移回A杆，但都必須尊循上述兩條規則。

問：如何移？最少要移動多少次？

二、公式

現在有三根相鄰的柱子，標號為A,B,C，A柱子上從下到上按金字塔狀疊放著n個不同大小的圓盤，現在把所有盤子一個一個移動到柱子B上，並且每次移動同一根柱子上都不能出現大盤子在小盤子上方，請問至少需要多少次移動，設移動次數為H(n）。

首先我們肯定是把上面n-1個盤子移動到柱子C上，然後把最大的一塊放在B上，最後把C上的所有盤子移動到B上，由此我們得出表示式：

H⑴ = 1

H(n) = 2*H(n-1）+1 (n>1）

那麼我們很快就能得到H(n）的一般式：

H(n) = 2^n - 1 (n>0)

並且這種方法的確是最少次數的，證明非常簡單，可以嘗試從2個盤子的移動開始證，你可以試試。

假如現在每種大小的盤子都有兩個，並且是相鄰的，設盤子個數為2n，問：⑴假如不考慮相同大小盤子的上下要多少次移動，設移動次數為J(n）；⑵只要保證到最後B上的相同大小盤子順序與A上時相同，需要多少次移動，設移動次數為K(n）。

⑴中的移動相當於是把前一個問題中的每個盤子多移動一次，也就是：

J(n) = 2*H(n) = 2*（2^n - 1） = 2^(n+1）-2

其實很簡單，把目標柱設為“”1”，中轉柱設為“”2”。然後看需要移動的層數，單層就首移到“1”，雙層就首移到“2”。