平方差是兩個數的平方的差完全平方是一個整式的平方(a+b) (a-b)＝a^2-ab+ab-b2＝a^2-b^2。這就是說，兩個數的和與這兩個數的差的積等於這兩個數的平方差，這個公式就叫做乘法的平方差公式。平方差公式：當乘式是兩個數之和以及這兩個數之差相乘時，積是二項式．這是因為具備這樣特點的兩個二項式相乘，積的四項中，會出現互為相反數的兩項，合併這兩項的結果為零，於是就剩下兩項了．而它們的積等於乘式中這兩個數的平方差，即a^-b^ =(a+b)*(a-b)兩數和於這兩數差的基，等於它們的平方差。(a+b)(a+b)=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 或者 (a-b) (a-b)=(a-b)^2=a^2-2ab+b^2　　歸納 這兩個公式叫做完全平方公式，兩數和（或差）的平方，等於這兩數的平方和，加上（或減去）這兩數積的2倍。　　我們通常表示為：　　(a±b)^2=a^2±2ab+b^2　　注：　　通常a,b是表示一個整體的代數式，不一定是數，例如：[(3x-y)-(2x+2y)][(3x-y)+(2x+2y)]=5x^2+6xy+y^2

完全平方公式和平方差公式（沒有完全平方差公式）是兩個不同的運算公式。

1、完全平方公式：(a±b)?a病?ab+b?。

2、平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)。

3、這兩個公式在代數運算與變形中經常用到。特別在因式分解和分解因式中經常用到。