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1 # 陳book
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2 # 語境思維
本題,我一個小屁孩,也斷斷續續琢磨了幾十年了。更不用說數學家痴迷了幾千年。以下是我的一些習得與直覺,算是拋磚引玉。
其一,顧名思義:prime=pro(主要)+ime(要素),字面意義:主體性要素。引申為:不可分割的基數。
其二,數學定義:質數是隻能被“單位1”與“自身數”整除的數。由定義可知:
質數皆可分解為最小的單位1,而1意味著歸一到無法再分的基元。如:2=1+1,3=1+1+1,5=1+1+1+1+1。
質數自身亦可以整體性出現,不可分解為非基元的其它任何數。5≠2+3,11≠2+3+3+3。
其三,粒子意義:就特定的認知層次,質數對應1個完整的系統/體系/物系(system)。例如:1個原子,1個電子,1個質子,1個光子,1箇中微子,1個引力子或1個虛粒子,即1個真空漣漪子。
其四,物理哲學:色空亦空,色是形形色色的有形物質,呈橢球狀,是費米子。空是隱隱約約的無形物質,呈波帶狀,是玻色子。
費米子是高能態的玻色子,玻色子是低能態的費米子。最低能態的或基態玻色子,叫基態虛粒子,或基態真空漣漪子,其實就是引力子。
真空漣漪子,可定義其質量是1.26e-39kg,是自然界的最小量子“1”。可以看成物質的最小基元。
中微子與上夸克(u),是較大的真空漣漪簇,有1595819個真空漣漪子,這是一個質數。特此宣告:這是高人的,不是我的。
電子與質子與質數不對應,它們相當於不同能態的400箇中微子或上夸克。中子也不對應質數,因為中子=質子+電子+中微子。因此,非中微子的費米子,皆對應一個合數。
引力子,就是1個基態虛粒子。光子,是低能態的伸展的電子,與電子一樣有400u個真空漣漪子,但不同頻率的光子,對應不同能態的真空漣漪簇。
在超低溫與超真空的深太空,所有費米子與玻色子,皆完全耗散,化為真空漣漪。這相當於:色變空,四大皆空,永珍歸零。
在特定的高溫高壓條件下,大量真空漣漪為簇擁、集聚、摺疊、纏繞、卷積,變成不同能態的具有一定穩態的費米子與玻色子。這相當於:空變色,無中生有,無極生太極。
其五,社會哲學:國家是一個整體,對應一個較大的合數。家庭是一個整體,對應一個最小的質數。個人是一個整體,對應一個基元質數,不可再行分割了。
透過對本題的探討,禁不住想起,畢達哥拉斯為什麼說數揭示世界的本質的蘊含。也進一步體會“自然數”的自然意義,而小數部分只不過反映了物理測量的精度,而已。
2300多年以來,數學家一直都在試圖更好的理解質數。可以說,相關的研究構成了數學史上最大最古老的資料集。我們不免好奇,質數如何能讓數學家為之著迷上千年?
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我認為數學家對質數如此痴迷的原因可以從算數基本定理(Basic theorems of arithmetic numbers)中尋找到答案,質素又稱為素數(Prime number)。算數基本定理為任何一個大於1的自然數N,如果N不為素數,那麼N可以唯一分解成有限個素數的乘積。素數是數論研究的重要物件,素數是一個大於1的整數,除1和他本身外,不能被其他正整數所整除。著名的哥德巴赫猜想(Goldbach conjecture)更能說明素數在數學界的重要性,即任一大於2的偶數都可寫成兩個質數之和,這就是著名的哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想資金仍未的到解決,中國數學家陳景潤在此問題上證到了1+2(一個素數家兩個素數乘積),而1+1(兩個素數的和)還沒人解決。在公元前300年尤拉(Euler)就證明了素數有無窮多個,素數在自然數中佔有非常大的地位,但是它的變化非常不規則,人們至今都沒找到,也很難找到一個公式來表示素數的分佈規律。從1到100的素數有25個,1到1000有168個素數,1000到2000有135個素數,2000到3000有127個,3000到400有120素數個,4000到5000有119個素數,5000到10000有560個素數,由此可以看出素數的分佈越往上越稀少。目前所能知道的最大素數是
它有23,249,425位,是在2017年發現的。
素數也有很多好玩的東西,比如孿生素數猜想(Twin prime conjecture),即兩個相差等於2的素數。在這舉幾個例子,如3和5,5和7,11和13等,它們的差都是2。還有素數定理,相鄰量素數之差的問題,這些問題就不在一一贅述了,有興趣的朋友可以去閱讀解析數論的相關文獻。