有下列情形之一，勞動者提出或者同意續訂、訂立勞動合同的，除勞動者提出訂立固定期限勞動合同外，應當訂立無固定期限勞動合同：

（一）勞動者在該用人單位連續工作滿十年的；

（二）用人單位初次實行勞動合同制度或者國有企業改制重新訂立勞動合同時，勞動者在該用人單位連續工作滿十年且距法定退休年齡不足十年的；

（三）連續訂立二次固定期限勞動合同，且勞動者沒有本法第三十九條 和第四十條 第一項、第二項規定的情形，續訂勞動合同的。

用人單位自用工之日起滿一年不與勞動者訂立書面勞動合同的，視為用人單位與勞動者已訂立無固定期限勞動合同。

合同法 第十四條 無固定期限勞動合同，是指用人單位與勞動者約定無確定終止時間的勞動合同。 用人單位與勞動者協商一致，可以訂立無固定期限勞動合同。有下列情形之一，勞動者提出或者同意續訂、訂立勞動合同的，除勞動者提出訂立固定期限勞動合同外，應當訂立無固定期限勞動合同： （一）勞動者在該用人單位連續工作滿十年的； （二）用人單位初次實行勞動合同制度或者國有企業改制重新訂立勞動合同時，勞動者在該用人單位連續工作滿十年且距法定退休年齡不足十年的； （三）連續訂立二次固定期限勞動合同，且勞動者沒有本法第三十九條和第四十條第一項、第二項規定的情形，續訂勞動合同的。

用人單位自用工之日起滿一年不與勞動者訂立書面勞動合同的，視為用人單位與勞動者已訂立無固定期限勞動合同。-------------------------------我是分割線------------------------------------------------------------依據法條，你說的兩種情況都可以。

一個是工齡超10年後，為了保護勞動者權益，可以訂立無固定期限合同。另一個就是連續兩次訂立了固定期限勞動合同，那麼從第一次籤合同算起，中間沒有間斷，第三次簽訂勞動合同時就可以訂立無固定期限勞動合同了。