以下推薦僅基於我自己的見識和研究興趣,所以可能很不全面,僅供參考。
關於數學物理的看法,參見我對“數學物理和理論物理區別”的回答。
在弦理論和量子場論方面,我想到的第一位教授是德國的Albrecht Klemm。他目前是德國波昂大學的W3教授(根據德國的教授體系,W3教授的評選是非常嚴格的),他在Hausdorff數學中心領導一個弦理論和數學物理的研究小組,Albrecht Klemm教授在拓撲弦理論方面做了很多重要工作,早年曾在哈佛大學做過丘成桐的博士後。Klemm的研究側重於拓撲弦理論,特別是在拓撲弦B模型方面,在求解holomorphic anomaly equation方面,下了很大功夫。現在中國科大的Minxing Huang教授曾是他的博士後,他們合作的論文,在拓撲弦B模型求解holomorphic anomaly equation計算出了Quntic 中一直到虧格為51的Gromow-Witten不變數,已經成為了一篇經典文獻。
接下來介紹一下瑞士日內瓦大學的Marcos Marino教授,Marino早年是Labstida的學生,他跟Labstida學到了Chern-Simons量子場論的技術,不過青出於藍,而勝於藍。根據Witten,Vafa,Gopukumar等人的工作,Chern-Simons量子場論和拓撲弦理論之間存在對偶性(本質上是Large N對偶的一個特別形式)。Marino是國際上參與研究這個對偶性的頂尖數學物理學家之一。基於這個對偶性,他和Vafa在2001年提出了所謂的Marino-Vafa猜測,給出了曲線模空間相交數計算的一個強大公式,這個公式蘊含了Witten猜想等一些著名的結果。Marino-Vafa猜測後來由華人數學家劉秋菊,劉克峰和周堅完成證明。Marino的研究主要集中一種叫做toric卡丘流形上的拓撲弦理論,由於toric卡丘流形具有很好的對稱性,所以結構更簡單豐富,對偶性更多,可利用的數學工具也就越多。
還有荷蘭烏得勒支大學物理學家t"Hooft帶出了好幾個很優秀的數學物理學家。比如Verlinde兄弟,還有Dijkgraaf現在已經是普林斯頓高研院的Director。
另外,還有一些有名的數學物理研究中心,比如丹麥Aarhus大學有個Centre for Quantum Geometry of Moduli Spaces中心,阿姆斯特丹大學有個Korteweg-de Vries Institute for Mathematics,阿姆斯特丹大學有位華人女學者Miranda Cheng,前兩年發現弦理論和魔群表示的聯絡,挺有意思的工作。
在廣義相對論數學方面,那不得不提ETH的Christodoulou教授--一位來自希臘的曾經的天才少年,早年師從Wheeler,他在廣義相對論和黑洞的數學方面做了非常艱深的工作。另外,ETH也有其他不錯的數學物理學者。
最後,如果把英國學派那些數學出身的做幾何拓撲相關的數學物理都算進來,那就更多了,這裡就不再詳細介紹了。
總之,在歐洲這方面還是有相當多選擇,而且就算選擇了一個地方,去其他地方走動,學術交流也很方便。
以下推薦僅基於我自己的見識和研究興趣,所以可能很不全面,僅供參考。
關於數學物理的看法,參見我對“數學物理和理論物理區別”的回答。
在弦理論和量子場論方面,我想到的第一位教授是德國的Albrecht Klemm。他目前是德國波昂大學的W3教授(根據德國的教授體系,W3教授的評選是非常嚴格的),他在Hausdorff數學中心領導一個弦理論和數學物理的研究小組,Albrecht Klemm教授在拓撲弦理論方面做了很多重要工作,早年曾在哈佛大學做過丘成桐的博士後。Klemm的研究側重於拓撲弦理論,特別是在拓撲弦B模型方面,在求解holomorphic anomaly equation方面,下了很大功夫。現在中國科大的Minxing Huang教授曾是他的博士後,他們合作的論文,在拓撲弦B模型求解holomorphic anomaly equation計算出了Quntic 中一直到虧格為51的Gromow-Witten不變數,已經成為了一篇經典文獻。
接下來介紹一下瑞士日內瓦大學的Marcos Marino教授,Marino早年是Labstida的學生,他跟Labstida學到了Chern-Simons量子場論的技術,不過青出於藍,而勝於藍。根據Witten,Vafa,Gopukumar等人的工作,Chern-Simons量子場論和拓撲弦理論之間存在對偶性(本質上是Large N對偶的一個特別形式)。Marino是國際上參與研究這個對偶性的頂尖數學物理學家之一。基於這個對偶性,他和Vafa在2001年提出了所謂的Marino-Vafa猜測,給出了曲線模空間相交數計算的一個強大公式,這個公式蘊含了Witten猜想等一些著名的結果。Marino-Vafa猜測後來由華人數學家劉秋菊,劉克峰和周堅完成證明。Marino的研究主要集中一種叫做toric卡丘流形上的拓撲弦理論,由於toric卡丘流形具有很好的對稱性,所以結構更簡單豐富,對偶性更多,可利用的數學工具也就越多。
還有荷蘭烏得勒支大學物理學家t"Hooft帶出了好幾個很優秀的數學物理學家。比如Verlinde兄弟,還有Dijkgraaf現在已經是普林斯頓高研院的Director。
另外,還有一些有名的數學物理研究中心,比如丹麥Aarhus大學有個Centre for Quantum Geometry of Moduli Spaces中心,阿姆斯特丹大學有個Korteweg-de Vries Institute for Mathematics,阿姆斯特丹大學有位華人女學者Miranda Cheng,前兩年發現弦理論和魔群表示的聯絡,挺有意思的工作。
在廣義相對論數學方面,那不得不提ETH的Christodoulou教授--一位來自希臘的曾經的天才少年,早年師從Wheeler,他在廣義相對論和黑洞的數學方面做了非常艱深的工作。另外,ETH也有其他不錯的數學物理學者。
最後,如果把英國學派那些數學出身的做幾何拓撲相關的數學物理都算進來,那就更多了,這裡就不再詳細介紹了。
總之,在歐洲這方面還是有相當多選擇,而且就算選擇了一個地方,去其他地方走動,學術交流也很方便。