薛定諤方程（Schrdinger equation）是由奧地利物理學家薛定諤提出的量子力學中的一個基本方程，也是量子力學的一個基本假定，其正確性只能靠實驗來檢驗。是將物質波的概念和波動方程相結合建立的二階偏微分方程，可描述微觀粒子的運動，每個微觀系統都有一個相應的薛定諤方程式，透過解方程可得到波函式的具體形式以及對應的能量，從而瞭解微觀系統的性質。 在量子力學中，體系的狀態不能用理學量（例如x）的值來確定，而是要用力學量的函式Ψ（x,t），即波函式（又稱機率福，態函式）來確定，因此波函式稱為量子力學研究的主要物件。力學量取值的機率分佈如何，這個分佈隨時間如何變化，這些問題都可以透過求解波函式的薛定諤方程得到解答。這個方程是奧地利物理學家薛定諤於1926年提出的，它是量子力學最基本的方程之一，在量子力學中的地位與牛頓方程在經典力學中的地位相當。 薛定諤方程是量子力學最基本的方程，亦是量子力學的一個基本假定，它的正確性只能靠實驗來檢驗。 薛定諤方程 量子力學中求解粒子問題常歸結為解薛定諤方程或定態薛定諤方程。薛定諤方程廣泛地用於原子物理、核物理和固體物理，對於原子、分子、核、固體等一系列問題中求解的結果都與實際符合得很好。 薛定諤方程僅適用於速度不太大的非相對論粒子，其中也沒有包含關於粒子自旋的描述。當計及相對論效應時，薛定諤方程由相對論量子力學方程所取代，其中自然包含了粒子的自旋。 .薛定諤提出的量子力學基本方程 。建立於 1926年。它是一個非相對論的波動方程。它反映了描述微觀粒子的狀態隨時間變化的規律，它在量子力學中的地位相當於牛頓定律對於經典力學一樣，是量子力學的基本假設之一。設描述微觀粒子狀態的波函式為Ψ（r，t），質量為m的微觀粒子在勢場V（r，t）中運動的薛定諤方程為。在給定初始條件和邊界條件以及波函式所滿足的單值、有限、連續的條件下，可解出波函式Ψ（r，t）。由此可計算粒子的分佈機率和任何可能實驗的平均值（期望值）。當勢函式V不依賴於時間t時，粒子具有確定的能量，粒子的狀態稱為定態。定態時的波函式可寫成式中Ψ（r）稱為定態波函式，滿足定態薛定諤方程，這一方程在數學上稱為本徵方程，式中E為本徵值，是定態能量，Ψ（r）又稱為屬於本徵值E的本徵函式。 量子力學中求解粒子問題常歸結為解薛定諤方程或定態薛定諤方程。薛定諤方程廣泛地用於原子物理、核物理和固體物理，對於原子、分子、核、固體等一系列問題中求解的結果都與實際符合得很好。 薛定諤方程僅適用於速度不太大的非相對論粒子，其中也沒有包含關於粒子自旋的描述。當計及相對論效應時，薛定諤方程由相對論量子力學方程所取代，其中自然包含了粒子的自旋。 薛定諤方程具體介紹 2 ?? ?? ?? -—— —— ψ(x,t)+V(x)ψ(x,t)=i??——ψ(x,t)=Hψ(x,t) 2 2m ??x ??x 其中H是哈密頓算符。 定態薛定諤方程： ?? 2 ?? -—— [倒Δ] ψ(r,t)+V(r)ψ(r,t)=i??——ψ(x,t)=Hψ(x,t) 2m ??x 薛定諤方程的數學表達形式 薛定諤波動方程數學形式 這是一個二階線性偏微分方程，ψ(x，y，z)是待求函式，它是x,y,z三個變數的複數函式（就是說函式值不一定是實數，也可能是虛數）。式子最左邊的倒三角是一個算符，意思是分別對ψ(x，y，z)的x,y,z座標求偏導的平方和。 物理含義 這是一個描述一個粒子在三維勢場中的定態薛定諤方程。所謂勢場，就是粒子在其中會有勢能的場，比如電場就是一個帶電粒子的勢場；所謂定態，就是假設波函式不隨時間變化。其中，E是粒子本身的能量；U(x，y，z)是描述勢場的函式，假設不隨時間變化。薛定諤方程有一個很好的性質，就是時間和空間部分是相互分立的，求出定態波函式的空間部分後再乘上時間部分e^(-t*i*2π/h)以後就成了完整的波函數了。 薛定諤方程的解——波函式的性質 1.雖然任意給定的E都可以解出一個函式解，但只有滿足一定條件的分立的一些E值才能給出有物理意義的波函式； 2.由於薛定諤方程是一個線性微分方程，所以任意幾個解的線性組合還是薛定諤方程的解。
薛定諤方程（Schrdinger equation）是由奧地利物理學家薛定諤提出的量子力學中的一個基本方程，也是量子力學的一個基本假定，其正確性只能靠實驗來檢驗。是將物質波的概念和波動方程相結合建立的二階偏微分方程，可描述微觀粒子的運動，每個微觀系統都有一個相應的薛定諤方程式，透過解方程可得到波函式的具體形式以及對應的能量，從而瞭解微觀系統的性質。 在量子力學中，體系的狀態不能用理學量（例如x）的值來確定，而是要用力學量的函式Ψ（x,t），即波函式（又稱機率福，態函式）來確定，因此波函式稱為量子力學研究的主要物件。力學量取值的機率分佈如何，這個分佈隨時間如何變化，這些問題都可以透過求解波函式的薛定諤方程得到解答。這個方程是奧地利物理學家薛定諤於1926年提出的，它是量子力學最基本的方程之一，在量子力學中的地位與牛頓方程在經典力學中的地位相當。 薛定諤方程是量子力學最基本的方程，亦是量子力學的一個基本假定，它的正確性只能靠實驗來檢驗。 薛定諤方程 量子力學中求解粒子問題常歸結為解薛定諤方程或定態薛定諤方程。薛定諤方程廣泛地用於原子物理、核物理和固體物理，對於原子、分子、核、固體等一系列問題中求解的結果都與實際符合得很好。 薛定諤方程僅適用於速度不太大的非相對論粒子，其中也沒有包含關於粒子自旋的描述。當計及相對論效應時，薛定諤方程由相對論量子力學方程所取代，其中自然包含了粒子的自旋。 .薛定諤提出的量子力學基本方程 。建立於 1926年。它是一個非相對論的波動方程。它反映了描述微觀粒子的狀態隨時間變化的規律，它在量子力學中的地位相當於牛頓定律對於經典力學一樣，是量子力學的基本假設之一。設描述微觀粒子狀態的波函式為Ψ（r，t），質量為m的微觀粒子在勢場V（r，t）中運動的薛定諤方程為。在給定初始條件和邊界條件以及波函式所滿足的單值、有限、連續的條件下，可解出波函式Ψ（r，t）。由此可計算粒子的分佈機率和任何可能實驗的平均值（期望值）。當勢函式V不依賴於時間t時，粒子具有確定的能量，粒子的狀態稱為定態。定態時的波函式可寫成式中Ψ（r）稱為定態波函式，滿足定態薛定諤方程，這一方程在數學上稱為本徵方程，式中E為本徵值，是定態能量，Ψ（r）又稱為屬於本徵值E的本徵函式。 量子力學中求解粒子問題常歸結為解薛定諤方程或定態薛定諤方程。薛定諤方程廣泛地用於原子物理、核物理和固體物理，對於原子、分子、核、固體等一系列問題中求解的結果都與實際符合得很好。 薛定諤方程僅適用於速度不太大的非相對論粒子，其中也沒有包含關於粒子自旋的描述。當計及相對論效應時，薛定諤方程由相對論量子力學方程所取代，其中自然包含了粒子的自旋。 薛定諤方程具體介紹 2 ?? ?? ?? -—— —— ψ(x,t)+V(x)ψ(x,t)=i??——ψ(x,t)=Hψ(x,t) 2 2m ??x ??x 其中H是哈密頓算符。 定態薛定諤方程： ?? 2 ?? -—— [倒Δ] ψ(r,t)+V(r)ψ(r,t)=i??——ψ(x,t)=Hψ(x,t) 2m ??x 薛定諤方程的數學表達形式 薛定諤波動方程數學形式 這是一個二階線性偏微分方程，ψ(x，y，z)是待求函式，它是x,y,z三個變數的複數函式（就是說函式值不一定是實數，也可能是虛數）。式子最左邊的倒三角是一個算符，意思是分別對ψ(x，y，z)的x,y,z座標求偏導的平方和。 物理含義 這是一個描述一個粒子在三維勢場中的定態薛定諤方程。所謂勢場，就是粒子在其中會有勢能的場，比如電場就是一個帶電粒子的勢場；所謂定態，就是假設波函式不隨時間變化。其中，E是粒子本身的能量；U(x，y，z)是描述勢場的函式，假設不隨時間變化。薛定諤方程有一個很好的性質，就是時間和空間部分是相互分立的，求出定態波函式的空間部分後再乘上時間部分e^(-t*i*2π/h)以後就成了完整的波函數了。 薛定諤方程的解——波函式的性質 1.雖然任意給定的E都可以解出一個函式解，但只有滿足一定條件的分立的一些E值才能給出有物理意義的波函式； 2.由於薛定諤方程是一個線性微分方程，所以任意幾個解的線性組合還是薛定諤方程的解。