平方差：（a+b)(a-b)=a方-b方
完全平方1:(a+b)的平方=a的平方+2ab+b的平方
完全平方2:(a-b)的平方=a的平方-2ab+b的平方
三數的平方：（a+b+c)的平方=a的平方+2ab+b的平方+2bc+c的平方+2ac
兩數立方1：（a+b）的立方=a的立方+2a的平方b+2ab的平方+b的立方
兩數立方2:（a-b）的立方=a的立方-2a的平方b+2ab的平方-b的立方
a的平方+b的平方=(a+b)的平方-2ab=(a-b)的平方=2ab
立方和：（a+b）（a的平方-ab+b的平方)
立方差：（a-b）（a的平方+ab+b的平方)
分式方程的解法:
:①去分母(方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程)
;②按解整式方程的步驟（移項，合併同類項，係數化為1）求出未知數的值
驗根時把整式方程的根代入最簡公分母，如果最簡公分母等於0，這個根就是增根。否則這個根就是原分式方程的根。若解出的根是曾根，則原方程無解。
如果分式本身約了分，也要帶進去檢驗。
在列分式方程解應用題時，不僅要檢驗所的解是否滿足方程式，還要檢驗是否符合題意
因式分解
1提公因式法：一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.
am＋bm＋cm＝m（a+b+c）
運用公式法
①平方差公式：. a^2－b^2＝(a＋b)(a－b)
②完全平方公式： a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2
立方差公式：a^3-b^3＝ (a-b)(a^2+ab+b^2).
④完全立方公式： a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3
⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+…+b^(n-2)a+b^(n-1)]
a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+…-b^(m-2)a+b^(m-1)](m為奇數)
3分組分解法：把一個多項式分組後，再進行分解因式的方法.
4拆項、補項法
拆項、補項法：把多項式的某一項拆開或填補上互為相反數的兩項（或幾項），使原式適合於提公因式法、運用公式法或分組分解法進行分解；要注意，必須在與原多項式相等的原則進行變形
十字相乘法
①x^2＋（p q）x＋pq型的式子的因式分解
這類二次三項式的特點是：二次項的係數是1；常數項是兩個數的積；一次項係數是常數項的兩個因數的和.因此，可以直接將某些二次項的係數是1的二次三項式因式分解： x^2＋（p q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）
②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解
如果能夠分解成k＝ac，n＝bd，且有ad＋bc＝m 時，那麼
kx^2＋mx＋n＝（ax b）（cx d）
a \---/b ac＝k bd＝n
c /---\d ad＋bc＝m
例如
把x^2-x-2=0分解因式
因為x^2=x乘x
-2=-2乘1
x -2
x 1
對角線相乘再加=x-2x=-x
橫著寫(x-2)(x+1)
等等…
平方差：（a+b)(a-b)=a方-b方
完全平方1:(a+b)的平方=a的平方+2ab+b的平方
完全平方2:(a-b)的平方=a的平方-2ab+b的平方
三數的平方：（a+b+c)的平方=a的平方+2ab+b的平方+2bc+c的平方+2ac
兩數立方1：（a+b）的立方=a的立方+2a的平方b+2ab的平方+b的立方
兩數立方2:（a-b）的立方=a的立方-2a的平方b+2ab的平方-b的立方
a的平方+b的平方=(a+b)的平方-2ab=(a-b)的平方=2ab
立方和：（a+b）（a的平方-ab+b的平方)
立方差：（a-b）（a的平方+ab+b的平方)
分式方程的解法:
:①去分母(方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程)
;②按解整式方程的步驟（移項，合併同類項，係數化為1）求出未知數的值
驗根時把整式方程的根代入最簡公分母，如果最簡公分母等於0，這個根就是增根。否則這個根就是原分式方程的根。若解出的根是曾根，則原方程無解。
如果分式本身約了分，也要帶進去檢驗。
在列分式方程解應用題時，不僅要檢驗所的解是否滿足方程式，還要檢驗是否符合題意
因式分解
1提公因式法：一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.
am＋bm＋cm＝m（a+b+c）
運用公式法
①平方差公式：. a^2－b^2＝(a＋b)(a－b)
②完全平方公式： a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2
立方差公式：a^3-b^3＝ (a-b)(a^2+ab+b^2).
④完全立方公式： a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3
⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+…+b^(n-2)a+b^(n-1)]
a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+…-b^(m-2)a+b^(m-1)](m為奇數)
3分組分解法：把一個多項式分組後，再進行分解因式的方法.
4拆項、補項法
拆項、補項法：把多項式的某一項拆開或填補上互為相反數的兩項（或幾項），使原式適合於提公因式法、運用公式法或分組分解法進行分解；要注意，必須在與原多項式相等的原則進行變形
十字相乘法
①x^2＋（p q）x＋pq型的式子的因式分解
這類二次三項式的特點是：二次項的係數是1；常數項是兩個數的積；一次項係數是常數項的兩個因數的和.因此，可以直接將某些二次項的係數是1的二次三項式因式分解： x^2＋（p q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）
②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解
如果能夠分解成k＝ac，n＝bd，且有ad＋bc＝m 時，那麼
kx^2＋mx＋n＝（ax b）（cx d）
a \---/b ac＝k bd＝n
c /---\d ad＋bc＝m
例如
把x^2-x-2=0分解因式
因為x^2=x乘x
-2=-2乘1
x -2
x 1
對角線相乘再加=x-2x=-x
橫著寫(x-2)(x+1)
等等…