看了各位答案，加上自己思考，會做出如下策略：

1.把情況彙報給科主任、護士長，透過他們通報領導。必須把該患者及其家屬作為潛在醫鬧對待。同事間相互轉告，共同提防。

2.拿著簽名消失的原件找患者家屬簽字，最好別一個人去，科主任出面最好。態度必須溫和而強硬。表明態度：簽字消失即無法證明患方同意手術，所以只有重新簽字才能做手術。

3.簽字請自備簽字筆，並且加蓋手印。如果患者家屬有多個，讓家屬全部簽字按手印，尤其是決定患者治療方案的主事者。

4.家屬如果扯字跡消失的原因，你就要麼給患方臺階下，說自己工作疏忽但必須補簽字和手印，要麼直接頂回去，暗示不是醫方原因。

5.如果患者要投訴你，必須告訴患者你不怕投訴。而且告訴患者這件事情領導已經知道了，領導指示如下處理，你就算投訴了也沒有用。

6.如果患者方指責你拿患方的簽名做違法的事情，你一定要堅決否認，必要時指責患方胡亂猜測，侮辱他人人格。

7.如果患者拿以上藉口之一強行拒絕簽字，那作為醫生絕對不能做手術了。此時處理只有跳過手術行其他治療，沒有住院治療必要就儘快出院。如果患者仍要做手術，建議患者轉院。

8.亡羊補牢。此後和患者方的溝通全部錄音，談話在有錄影或監控的地方進行。提醒同事注意，大家共同提防，避免掉入患方其他陷阱。必要時將主要過程寫入病程記錄和出院記錄。