《幾何原理》也稱《幾何原本》［Elements］由希臘數學家歐幾里得［Euclid,公元前300年前後］所著,是用公理方法建立演繹數學體系的最早典範.是至今流傳最廣、影響最大的一部世界數學名著.?

《幾何原本》共13卷.每卷［或幾卷一起］都以定義開頭.第I卷首先給23個定義,如「點是沒有部分的」,「線只有長度沒有寬度」等,還有平面、直角、銳角、鈍角、並行線等定義.之後是5個公設.歐幾里得先假定下列作圖是可能的：

(1)從某一點向另一點畫直線；

(2)將一有限直線連續延長；

(3)以任意中心和半徑作圓.即他假定了點、直線和圓的存在性作為其幾何學的基本元素,如此他就可以證明其它圖形的存在性.

第4個公設假定所有的直角都相等.

第5公設即所謂平行公設：「若一直線與兩直線相交,使同旁內角小於兩直角,則兩直線若延長,一定在小於兩直角的兩內角的一側相交.」

［自此以後,有許多學者認為這一公設可以證明,並試圖尋求證明,未能成功.直到19世紀,高斯、羅巴切夫斯基和波爾約分別獨立地由此發展出非歐幾何學.］公設之後有5個公理,它們一起構成了整部著作的基礎.當時認為公理是對所有學科都適用的.如第1個公理「與同一事物相等的事物,彼此相等」.由這些基本定義、公設、公理出發,歐幾里得運用嚴格的邏輯工具在第I卷中共推出48個命題,這也是整部著作的特點.?

《幾何原本》前6卷是平面幾何內容.第I卷內容有關點、直線、三角形、正方形和平行四邊形.第I卷命題47是著名的畢達哥拉斯定理：「直角三角形斜邊上的正方形等於直邊上的兩個正方形之和.」