一元二次方程的解法有如下幾種:第一種:運用因式分解的方法,而因式分解的方法有:(1)十字相乘法(又包括二次項係數為1的和二次項係數不為1,但又不是0的),(2)公式法:(包括完全平方公式,平方差公式,).（3）提取公因式例1:X^2-4X+3=0本題運用因式分解法中的十字相乘法,原方程分解為(X-3)(X-1)=0,可得出X=3或1。例2：X^2-8X+16=0本題運用因式分解法中的完全平方公式，原方程分解為（X-4）^2=0可以得出X1=4X2=4（注意：碰到此類問題，一定要寫X1=X2=某個數，不能只寫X=某個數，因為一元二次方程一定有兩個根，兩個根可以相同，也可以不同）例3：X^2-9=0本題運用因式分解法中的平方差公式，原方程分解為（X-3）（X+3）=0，可以得出X1=3，X2=-3。例4：X^2-5X=0本題運用因式分解法中的提取公因式法來解，原方程分解為X（X-5）=0，可以得出X1=0，X2=5第二種方法是配方法，比較複雜，下面舉一個例來說明怎樣用配方法來解一元二次方程：X^2+2X-3=0第一步：先在X^2+2X後加一項常數項，使之能成為一項完全平方式，那麼根據題目，我們可以得知應該加一個1這樣就變成了（X+1)^2。第二步：原式是X^2+2X-3，而(X+1)^2=X^2+2X+1，兩個葵花子對比之後發現要在常數項後面減去4，才會等於原式，所以最後用配方法後得到的式子為(X+1)^2-4=0,最後可解方程。還有一種方法就是開平方法,例如:X^2=121,那麼X1=11,X2=-11。最後如果用了上面所有的方法都無法解方程，那就只能像樓上所說的用求根公式了。定理就是韋達定理，還有根的判別式，韋達定理就是一元二方程ax^2+bx+c=0(a不等於0)二根之和就是-b/a,兩根之積就是c/a舉例：X^2-4X+3=0兩根之和就是-(-4/1)=4，兩根之積就是3/1=3,（你可以自己解一下，看看是否正確）。
一元二次方程的解法有如下幾種:第一種:運用因式分解的方法,而因式分解的方法有:(1)十字相乘法(又包括二次項係數為1的和二次項係數不為1,但又不是0的),(2)公式法:(包括完全平方公式,平方差公式,).（3）提取公因式例1:X^2-4X+3=0本題運用因式分解法中的十字相乘法,原方程分解為(X-3)(X-1)=0,可得出X=3或1。例2：X^2-8X+16=0本題運用因式分解法中的完全平方公式，原方程分解為（X-4）^2=0可以得出X1=4X2=4（注意：碰到此類問題，一定要寫X1=X2=某個數，不能只寫X=某個數，因為一元二次方程一定有兩個根，兩個根可以相同，也可以不同）例3：X^2-9=0本題運用因式分解法中的平方差公式，原方程分解為（X-3）（X+3）=0，可以得出X1=3，X2=-3。例4：X^2-5X=0本題運用因式分解法中的提取公因式法來解，原方程分解為X（X-5）=0，可以得出X1=0，X2=5第二種方法是配方法，比較複雜，下面舉一個例來說明怎樣用配方法來解一元二次方程：X^2+2X-3=0第一步：先在X^2+2X後加一項常數項，使之能成為一項完全平方式，那麼根據題目，我們可以得知應該加一個1這樣就變成了（X+1)^2。第二步：原式是X^2+2X-3，而(X+1)^2=X^2+2X+1，兩個葵花子對比之後發現要在常數項後面減去4，才會等於原式，所以最後用配方法後得到的式子為(X+1)^2-4=0,最後可解方程。還有一種方法就是開平方法,例如:X^2=121,那麼X1=11,X2=-11。最後如果用了上面所有的方法都無法解方程，那就只能像樓上所說的用求根公式了。定理就是韋達定理，還有根的判別式，韋達定理就是一元二方程ax^2+bx+c=0(a不等於0)二根之和就是-b/a,兩根之積就是c/a舉例：X^2-4X+3=0兩根之和就是-(-4/1)=4，兩根之積就是3/1=3,（你可以自己解一下，看看是否正確）。