階乘是基斯頓·卡曼（Christian Kramp，1760～1826）於 1808 年發明的運算子號。

一個正整數的階乘（factorial）是所有小於及等於該數的正整數的積，並且0的階乘為1。自然數n的階乘寫作n!。1808年，基斯頓·卡曼引進這個表示法。

亦即n!=1×2×3×...×(n-1)×n。階乘亦可以遞迴方式定義：0!=1，n!=(n-1)!×n。

階乘，也是數學裡的一種術語。

階乘指從1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的數。

例如所要求的數是4，則階乘式是1×2×3×4，得到的積是24，24就是4的階乘。 例如所要求的數是6，則階乘式是1×2×3×……×6，得到的積是720，720就是6的階乘。例如所要求的數是n，則階乘式是1×2×3×……×n，設得到的積是x，x就是n的階乘。

在表達階乘時，就使用“！”來表示。如h階乘，就表示為h!

階乘一般很難計算，因為積都很大。

以下列出1至10的階乘。

1！=1，

2！=2，

3！=6，

4！=24，

5！=120，

6！=720，

7！=5040，

8！=40320

9！=362880

10！=3628800

另外，數學家定義，0！=1，所以0！=1！

計算方法

大於等於1

任何大於等於1 的自然數n 階乘表示方法：

或

0的階乘

0！=1。