一、基礎理論： 　　捆綁法：遇到有“相鄰元素”的問題，先把規定的相鄰元素捆綁在一起參與排列，當需要考慮元素的相對順序時，再進行鬆綁。 　　題幹中常見的詞語如： 相鄰站位、相連、連續等。 　　插空法：遇到有“不相鄰元素”的問題，先把無要求的元素進行排序，然後行程中間的空位或兩端的空位，然後進行插空。 　　運用插空法解決排列組合問題時，一定要注意插空位置包括先排好元素“中間空位”和“兩端空位”。解題過程是“先排列，再插空”。 　　可見：捆綁法主要解決相鄰問題，而插空法主要解決的是不相鄰的問題。 　　二、真題精析 　　例1、5名學生和2名老師站成一排照相，要求2名老師相鄰但不站在兩端，則不同 　　的排法共有： 　　A.1440種 B.960種 C.720種 D.480種 　　【分析】題幹當中有“相鄰”，所以選擇的做題方法一定是捆綁法，要想把這件事解決清楚，要分如下幾步：第一步，首讓沒有要求的元素進行排序，即先排5名學生，有A(5,5)種方法;第二步，將2名老師“捆綁”在一起，看成一個人，插空到5名學生中間的4個空中，即C(4,1)種方法;第三步，這2名老師不同，要進行排列，即A(2,2)種方法，此件事情完成。分步做的事情，根據乘法原理可知，共有A(5,5)×C(4,1)×A(2,2)=960種不同的排法。所以答案為B. 　　小結：捆綁法和插空法雖然是兩種不同的方法，但是卻經常一起結合起來使用。 　　例2、一張節目表上原有3個節目，如果保持這3個節目的相對順序不變，再添進去2個新節目，有多少種安排方法? 　　A.20 B.12 C.6 D.4 　　【分析】此題是插板法的典型例題，因為相當於把2個新節目插到原來3個節目中，所以要搞清楚具體有幾個空位。 　　【解析】原來的3個節目已經固定下來了，所以在排原來的3個節目的時候，不用再混排了。 　　所以這件事可以分步完成，需要把放進去的2個新節目分第一步放進去和第二步放進去。 　　第一步，排其中一個節目，在原來的3個節目中有4個空位可以選擇，即C(4,1)中方法;第二步，排第二個節目，那麼此時第一個節目放進去之後，就有4個節目了，也就是有5個空位可以選擇，所以排法是C(5,1)中方法，此時這件事情完成。分步完成所以選擇乘法原理解題，即C(4，1)×C(5,1)=20種排法，所以答案為A。 　　例3、某道路旁有10盞路燈，為節約用電，準備關掉其中3盞。已知兩端的路燈不能關，並且關掉的燈不能相鄰，則有( )種不同的關燈方法。 　　A.20 B.28 C.48 D.96 　　【分析】讀清楚題幹中的邏輯關係，做題之前把等量關係適當的轉化。題乾的意思也就是說把3盞關掉的等，插空插到7盞亮的燈中間，又可以保證關掉的燈不相鄰，所以此題應該屬於插空法。 　　【解析】7盞亮著的燈，首尾兩端是不能放關掉的燈的，所以7盞燈只有中間6個空可以放關掉的燈，即C(6,3)=20種。所以答案為A。