5種。1、線面垂直的判定定理：直線與平面內的兩相交直線垂直。2、面面垂直的性質：若兩平面垂直則在一面內垂直於交線的直線必垂直於另一平面。3、線面垂直的性質：兩平行線中有一條與平面垂直，則另一條也與平面垂直。4、面面平行的性質：一線垂直於二平行平面之一，則必垂直於另一平面。5、定義法：直線與平面內任一直線垂直。如果一條直線與一個平面內的任意一條直線都垂直，就說這條直線與此平面互相垂直。是將“三維”問題轉化為“二維”解決是一種重要的立體幾何數學思想方法。擴充套件資料：空間內如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線平行。（該推論意味著平行線的傳遞性不僅在平面幾何上，在空間幾何上也成立。）過空間內一點（無論是否在已知平面上），有且只有一條直線與平面垂直。下面就討論如何作出這條唯一的直線。任選兩個面中的一個，在其中做一條直線垂直於兩面相交的直線。因為是同一個面內，所以一定能做出來。然後，因為線線垂直，相交線也在另一個面內，做的線在另一面外，所以線面垂直。直線與平面垂直的判定定理(線面垂直定理):一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。已知m∥n，m⊥α，求證n⊥α。證明：設m∩α=M，n∩α=N。再在m、n上分別另取P、Q。∵m∥n∴設m與n確定平面β，且α∩β=MN過N在α內作AB⊥MN，連線PN。∵PM⊥α，AB⊂α∴PM⊥AB∵PM⊂β，MN⊂β∴AB⊥β∵QN⊂β∴QN⊥AB~~~①又∵PM⊥α，MN⊂α∴PM⊥MN∵PM∥QN∴QN⊥MN~~~②∵MN∩AB=N，MN⊂α，AB⊂α∴QN⊥α
5種。1、線面垂直的判定定理：直線與平面內的兩相交直線垂直。2、面面垂直的性質：若兩平面垂直則在一面內垂直於交線的直線必垂直於另一平面。3、線面垂直的性質：兩平行線中有一條與平面垂直，則另一條也與平面垂直。4、面面平行的性質：一線垂直於二平行平面之一，則必垂直於另一平面。5、定義法：直線與平面內任一直線垂直。如果一條直線與一個平面內的任意一條直線都垂直，就說這條直線與此平面互相垂直。是將“三維”問題轉化為“二維”解決是一種重要的立體幾何數學思想方法。擴充套件資料：空間內如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線平行。（該推論意味著平行線的傳遞性不僅在平面幾何上，在空間幾何上也成立。）過空間內一點（無論是否在已知平面上），有且只有一條直線與平面垂直。下面就討論如何作出這條唯一的直線。任選兩個面中的一個，在其中做一條直線垂直於兩面相交的直線。因為是同一個面內，所以一定能做出來。然後，因為線線垂直，相交線也在另一個面內，做的線在另一面外，所以線面垂直。直線與平面垂直的判定定理(線面垂直定理):一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。已知m∥n，m⊥α，求證n⊥α。證明：設m∩α=M，n∩α=N。再在m、n上分別另取P、Q。∵m∥n∴設m與n確定平面β，且α∩β=MN過N在α內作AB⊥MN，連線PN。∵PM⊥α，AB⊂α∴PM⊥AB∵PM⊂β，MN⊂β∴AB⊥β∵QN⊂β∴QN⊥AB~~~①又∵PM⊥α，MN⊂α∴PM⊥MN∵PM∥QN∴QN⊥MN~~~②∵MN∩AB=N，MN⊂α，AB⊂α∴QN⊥α