第一次數學危機是古希臘數學家發現了無理數，當時的人們不能理解無理數，他們認為數只有整數和分數。

突然有一天，他們研究邊長為1的正方形，發現對角線不能用一個已知的數來表示，其實我們今天知道這個數是個無理數，即根號二。

後來數學家們把數分為可公度和不可公度，解決了第一次數學危機。

第二次數學危機是17世紀發現的微積分引發的，很多數學家認為微積分的基礎很模糊，有缺陷，原因在於當時還不能正確認識極限的概念。

後來隨著微積分相關理論的嚴格建立，並從純代數學上給予證明，才客服了第二次數學危機。

第三次數學危機是集合論引發的。

19世紀70年代，康托爾創立了集合論，龐加萊在1900年國際數學家大會上宣稱：“藉助集合論概念，我們可以建造整個數學大廈…”

但就在第二年，英國邏輯學家羅素提出了一個“悖論”卻指出，作為現代數學基礎的集合論存在漏洞！這一發現直接導致了第三次數學危機。

羅素悖論是：集合S由一切不是自身元素的集合所組成。然後問：S是否屬於S？如果S屬於S，根據S的定義，S就不屬於S；反之，如果S不屬於S，同樣根據定義，S就屬於S。無論如何都是矛盾的。

後來羅素又以通俗的形式給出這個悖論，即“理髮師悖論”：某鄉村理髮師宣佈了一條原則，他給村裡所有不給自己理髮的人理髮。那麼試問，理髮師是否給自己理髮？如果他給自己理髮，則不符合自己提出的原則，因此，不應該給自己理髮；如果他不給自己理髮，那麼根據他的原則，又應該給自己理髮。

德國數學家弗雷格在收到羅素介紹這一悖論的信後傷心地說：“一個科學家所遇到的最不合心意的事莫過於是在他的工作即將結束時，其基礎崩潰了，羅素先生的一封信正好把我置於這個境地。”

為了消除悖論，數學家們紛紛提出自己的方案，建立新的原則。這些原則必須足夠狹窄，以保證排除一切矛盾；另一方面又必須充分廣闊，使康托爾集合論中一切有價值的內容得以儲存下來。

須知西蜀楊子云(公元前53一18年)以個人的智慧獨自完成三進位制數學《太玄經》，即使在今天也是一高難度數學。本文只論中國可與康託集相PK的三分損蓋章律，這兩個演算法同為三分，康託固定取除出中間的三分之一，而三分損益律則在二個三分點到二個端點A與B，這個三分線段源於華夏第一相管子(死於公元前645年)他用這個模型完成了十二音律，

在強調科學試驗的時代楊振寧李政道要證明弱相宇稱不存在，吳健雄簡單的用這個原理比較二個表值問測量獲得不可辯論的結果支援楊振寧李政道諾貝爾獎，而且這個直接對照試驗不需要設計而結果自顯然。請大家想象一下如果用此直接替代數理統計實驗設計方法，那是一個從古老方法論中走出來的又一個諾貝爾獎項

〈這是我出國前在石河子大學做《單一自由度方差背景優代決策試驗設計示意圖。

圖中AB示意一個整體,比如在電池中須確定加入貴重金屬鉑金的範圍A點最少，B點最多，用最少的試驗要確定最佳鉑金用量，如果用常規試啦又費時間又費鉑金。在我的方法裡只三次單一自由度對比試驗則可找出最優解，這是康託集合不能辦到的。