1：因為ABCD是等腰梯形，OO‘分別為AB，CD的中點，所以OO’垂直AB和CD。即AO垂直OO，BO垂直OO‘，所以角AOB為二面角A-OO‘-B的平面角，為直角，所以BO垂直AO，所以AO垂直面BOO‘C，所以AO垂直BO’。用勾股定理，算出BO，CO‘的長度，得到角OBO‘和OCO’的正弦，他們的平方和為1，所以兩角的和為90度，從得到角COB+角CBO ‘ =90度，所以BO’垂直CO，所以得到BO‘垂直面AOC 。2：因為λ=1/2，即E為A’B的中點，所以A‘E=1/2A’B=2倍根號2。連線D‘C，得到D’C=2倍根號2，由前面易得到A‘BCD’仍然為等腰梯形，所以D‘C平行於A’B即A‘E所以四邊形A’ECD‘為平行四邊形，所以A’D‘平行於EC，所以A’D‘平行於面OEC3：先假設存在λ，因為可知E到平面A‘OC的距離為OO’=2倍根號2，又EC與平面A‘OC角的正弦為3分之根號3，所以EC的長度=2倍根號2除以3分之根號3=2倍根號6，而在題中A’C=2倍根號7，大於2倍根號6，所以λ存在，即E點在A‘B上，且，EC=2倍根號6。其他的你算一下

：1:因為ABCD是等腰梯形,OO‘分別為AB,CD的中點,所以OO’垂直AB和CD。即AO垂直OO,BO垂直OO‘,所以角AOB為二面角A-OO‘-B的平面角,為直角,所以BO垂...