這個問題直覺上當然是第一名厲害。而且完全不需要那麼複雜。

我們先隨機找一百個人賽跑，然後從這一百個人裡面抽十個人出來。那麼問題馬上變成，抽出的這十個人裡面有排名前十的機率有多大，這個機率就是第一名比第十名厲害或者打平手的機率。這個機率顯而易見的超過了50%，所以十個人賽跑的第一名不輸給一百個人賽跑的第十名的機率較大。

推廣開來，在N個人比賽中得第一名的人不輸給在N*N個人比賽中得第N名的機率較大。

剛寫了個程式來驗證，首先可以確定的是如果僅僅是驗證 十個人賽跑的第一名不輸給一百個人賽跑的第十名的機率較大 這一點的話，那麼程式已經得出了明確的結論，這個機率已經超過了50%。

其他的結論的證明我還需要想一下怎麼改寫程式。（塞球的演算法似乎在某種程度上也得到了驗證，我還需要思考一下如何設計一個程式）。

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稍微花一點兒篇幅講一下為什麼我認為這個機率顯而易見的超過了50%，這裡面的邏輯非常簡單：

因為我知道，對於任何抽獎活動，中獎率為1/n，則抽取n次中獎的機率大於50%。

很符合直覺，但是也要證明一下，首先考慮n=2的情況：

那麼中獎機率顯然是50%+50%*50%=75%。

n=3的時候就是：

即抽一次不中獎的機率是 ，抽兩次是 ，抽三次就是

其實很顯然的我們應該可以看出來，當n趨於無窮，這個機率的極限是

然後我們從這個式子也能輕鬆看出，隨著n的增長，機率是下降的，而下降的極限不低於0.6321，所以顯然大於50%。

其實也完全沒有必要計算出0.6321，因為我們都知道e>2，所以1-1/e必然大於50%。

而這個機率是綜合中獎率，等於每次抽取的結果不影響後續抽取的機率，而在100選10這種操作中，後續抽取的機率要高於1/10，換言之，100選10抽取到前10的機率還要高於這個機率，所以顯然大於50%。