1、偶函式：如果對於函式f(x)的定義域內任意的一個x，都有f（x）=f（-x），那麼函式f（x）被稱為偶數函式。
2、奇函式：對於一個定義域關於原點對稱的函式f（x）的定義域中的任意x，有f（-x）=-f（x），則函式f（x）稱為奇函式。
3、奇函式和偶函式的遠演算法則：
（1）兩個偶函式相加所得的和為偶函式 。
（2）兩個奇函式相加所得的和為奇函式。
（3）偶函式和奇函式之和是非奇異函式和非偶函式。
（4）兩個偶數函式相乘的積是偶數函式。
（5）兩個奇函式的乘法積是一個偶函式。
（6）偶數函式乘以奇數函式的積是奇數函式。
（7）奇數函式必須滿足f（0）=0（因為f（0）是一個表示式，0在定義範圍內，f（0）必須為零），因此奇數函式不必有f（0），但有F（0）時F（0）必須等於0，派生奇數函式不必有f（0）=0。在這種情況下，函式不一定是奇數函式，例如f（x）=x^2。
（8）定義在R上的奇函式f（x）必滿足f（0）=0；因為定義域在r上，所以x=0時存在f（0）。為了對稱於原點，原點只能取一個y值，只有f（0）=0。這是一個直接的結論：當x可以取0，而f（x）是一個奇數函式時，f（0）=0。
（9）如果且僅當f（x）=0（定義域相對於原點是對稱的），f（x）是奇數和偶數。
（10）在對稱區間內，被積函式作為奇函式的定積分為零。
擴充套件資料：
奇函式特點：
1、奇函式圖象關於原點（0,0）對稱。
2、奇異函式的定義域必須與原點（0,0）對稱，否則不能成為奇異函式。
3、如果f(x)是一個奇數函式，並且在x=0時有意義，那麼f(0)=0。
4、讓f(x)在定義域上I是可導的，如果f(x)在定義域I上是奇函式的，在f"(x)定義域I上是偶函式。
1、偶函式：如果對於函式f(x)的定義域內任意的一個x，都有f（x）=f（-x），那麼函式f（x）被稱為偶數函式。
2、奇函式：對於一個定義域關於原點對稱的函式f（x）的定義域中的任意x，有f（-x）=-f（x），則函式f（x）稱為奇函式。
3、奇函式和偶函式的遠演算法則：
（1）兩個偶函式相加所得的和為偶函式 。
（2）兩個奇函式相加所得的和為奇函式。
（3）偶函式和奇函式之和是非奇異函式和非偶函式。
（4）兩個偶數函式相乘的積是偶數函式。
（5）兩個奇函式的乘法積是一個偶函式。
（6）偶數函式乘以奇數函式的積是奇數函式。
（7）奇數函式必須滿足f（0）=0（因為f（0）是一個表示式，0在定義範圍內，f（0）必須為零），因此奇數函式不必有f（0），但有F（0）時F（0）必須等於0，派生奇數函式不必有f（0）=0。在這種情況下，函式不一定是奇數函式，例如f（x）=x^2。
（8）定義在R上的奇函式f（x）必滿足f（0）=0；因為定義域在r上，所以x=0時存在f（0）。為了對稱於原點，原點只能取一個y值，只有f（0）=0。這是一個直接的結論：當x可以取0，而f（x）是一個奇數函式時，f（0）=0。
（9）如果且僅當f（x）=0（定義域相對於原點是對稱的），f（x）是奇數和偶數。
（10）在對稱區間內，被積函式作為奇函式的定積分為零。
擴充套件資料：
奇函式特點：
1、奇函式圖象關於原點（0,0）對稱。
2、奇異函式的定義域必須與原點（0,0）對稱，否則不能成為奇異函式。
3、如果f(x)是一個奇數函式，並且在x=0時有意義，那麼f(0)=0。
4、讓f(x)在定義域上I是可導的，如果f(x)在定義域I上是奇函式的，在f"(x)定義域I上是偶函式。