平面內動點到兩定點A1(a,0)和A2(-a,0)的斜率乘積等於常數e²-1的點的軌跡為橢圓或雙曲線。其中兩定點為橢圓或雙曲線的頂點。當0<e²<1時為橢圓，當e²>1時為雙曲線。

圓錐曲線（二次曲線）的（不完整）統一定義：到定點（焦點）的距離與到定直線（準線）的距離的商是常數e（離心率）的點的軌跡。當e>1時，為雙曲線的一支，當e=1時，為拋物線，當0<e<1時，為橢圓，當e=0時，為一點。

當平面與二次錐面的母線平行，且不過圓錐頂點，結果為拋物線。當平面與二次錐面的母線平行，且過圓錐頂點，結果退化為一條直線。

擴充套件資料：

平面內一個動點到一個定點與一條定直線的距離之比是一個小於1的正常數e。平面內一個動點到兩個定點（焦點）的距離和等於定長2a的點的集合（設動點為P，兩個定點為F1和F2，則PF1+PF2=2a）。

根據e的範圍不同，曲線也各不相同。具體如下：

1) e=0，軌跡為一點或一個圓；

2) e=1（即到P與到L距離相同），軌跡為拋物線；

3) 0<e<1，軌跡為橢圓；

4) e>1，軌跡為雙曲線。