雙曲線的第二定義

平面內，到給定一點及一直線的距離之比為常數e（e>1，即為雙曲線的離心率）的點的軌跡稱為雙曲線。定點叫雙曲線的焦點，定直線叫雙曲線的準線。雙曲線準線的方程為x=±a²/c（焦點在x軸上）或y=±a²/c（焦點在y軸上）。

其他定義：

1、平面內，到兩個定點的距離之差的絕對值為常數（小於這兩個定點間的距離）的點的軌跡稱為雙曲線。定點叫雙曲線的焦點。

2、一平面截一圓錐面，當截面與圓錐面的母線不平行也不透過圓錐面頂點，且與圓錐面的兩個圓錐都相交時，交線稱為雙曲線。

雙曲線的取值範圍

│x│≥a（焦點在x軸上）或者│y│≥a（焦點在y軸上）。

雙曲線的對稱性

關於座標軸和原點對稱，其中關於原點成中心對稱。

雙曲線的頂點

A（-a，0），A"（a，0）。同時AA"叫做雙曲線的實軸且│AA"│=2a。

B（0，-b），B"（0，b）。同時BB"叫做雙曲線的虛軸且│BB"│=2b。

F1（-c，0）或（0，-c），F2（c，0）或（0，c）。F1為雙曲線的左焦點，F2為雙曲線的右焦點且│F1F2│=2c

對實軸、虛軸、焦點有：a²+b²=c²。