一個命題與它的否定形式是完全對立的。兩者之間有且只有一個成立。數學中常用到反證法，要證明一個命題，只需要證明它的否定形式不成立就可以了。怎樣得到一個命題的否定形式？如果你學了數理邏輯就好理解了，現在只能這樣理解：原命題：所有自然數的平方都是正數原命題的標準形式：任意x，（若x是自然數，則x²是正數）“任意”是限定詞，“x是自然數”是條件，“x²是正數”是結論。否定一個命題，需要同時否定它的限定詞和結論。限定詞“任意”和“存在”互為否定。否定形式：不是（任意x，（若x是自然數，則x²是正數））＝存在x，（若x是自然數，則x²不是正數）換一個說法就是：至少有一個自然數的平方不是正數而一個命題的否命題用得較少。命題是否成立，與它的否命題是否成立，兩者沒有關係。得到一個問題的否命題很容易，把限定詞，條件，結論全部否定就可以了。原命題：所有自然數的平方都是正數原命題的標準形式：任意x，（若x是自然數，則x²是正數）否命題：存在x，（若x不是自然數，則x²不是正數）換一個說法就是：存在某個非自然數，其平方不是正數（你們老師的敘述是雙重否定，聽起來不是很舒服）此外，對於逆命題，是否定限定詞，然後交換條件和結論題目中的命題的逆命題就是：存在x，（若x²是正數，則x是自然數）逆否命題，就是逆命題的否命題，或者否命題的逆命題，就是限定詞不變，否定條件和結論並交換。題目中的命題的逆否命題就是：任意x，（若x²不是正數，則x不是自然數） 幫助他人，快樂自己。若我的回答對您有用，請將其設為“好評”，謝謝！
一個命題與它的否定形式是完全對立的。兩者之間有且只有一個成立。數學中常用到反證法，要證明一個命題，只需要證明它的否定形式不成立就可以了。怎樣得到一個命題的否定形式？如果你學了數理邏輯就好理解了，現在只能這樣理解：原命題：所有自然數的平方都是正數原命題的標準形式：任意x，（若x是自然數，則x²是正數）“任意”是限定詞，“x是自然數”是條件，“x²是正數”是結論。否定一個命題，需要同時否定它的限定詞和結論。限定詞“任意”和“存在”互為否定。否定形式：不是（任意x，（若x是自然數，則x²是正數））＝存在x，（若x是自然數，則x²不是正數）換一個說法就是：至少有一個自然數的平方不是正數而一個命題的否命題用得較少。命題是否成立，與它的否命題是否成立，兩者沒有關係。得到一個問題的否命題很容易，把限定詞，條件，結論全部否定就可以了。原命題：所有自然數的平方都是正數原命題的標準形式：任意x，（若x是自然數，則x²是正數）否命題：存在x，（若x不是自然數，則x²不是正數）換一個說法就是：存在某個非自然數，其平方不是正數（你們老師的敘述是雙重否定，聽起來不是很舒服）此外，對於逆命題，是否定限定詞，然後交換條件和結論題目中的命題的逆命題就是：存在x，（若x²是正數，則x是自然數）逆否命題，就是逆命題的否命題，或者否命題的逆命題，就是限定詞不變，否定條件和結論並交換。題目中的命題的逆否命題就是：任意x，（若x²不是正數，則x不是自然數） 幫助他人，快樂自己。若我的回答對您有用，請將其設為“好評”，謝謝！