改正：BC為斜邊，不可能為直角邊，因為拋物線上任何一點都不可能與BC垂直。
分析：由y=x²-2x-3
=（x²-2x+1）-4
=（x-1）²-4，
所以頂點：（1，-4），對稱軸方程：x=1，
由y與x軸交於：
令y=0，x²-2x-3=0，
（x+1）（x-3)=0,
∴B（-1，0），C（3，0）
以BC中點M（1，0）為圓心，2為半徑，與拋物線y交於Q：
y=x²-2x-3（1）
（x-1）²+y²=2²（2）
（x-1)²+（x²-2x-3）²-4=0，
（x-1+2）（x-1-2）+（x+1）²（x-3)²=0
(x+1)(x-3)+(x+1)²(x-3)²=0
(x+1)(x-3)[1+(x+1)(x-3)]=0,
(x+1)(x-3)(x²-2x-2）=0，
x=1，x=3時為B，C兩點，捨去。
∴x²-2x-2=0，
x=1±√3，
由y=（x-1）²-4，
x1=1+√3代入：
y1=（1+√3-1）²-4=-1，
∴Q1:（1+√3，-1）
x2=1-√3代入：
y2=（1-√3-1）²-4=-1，
∴Q2:(1-√3,-1).
改正：BC為斜邊，不可能為直角邊，因為拋物線上任何一點都不可能與BC垂直。
分析：由y=x²-2x-3
=（x²-2x+1）-4
=（x-1）²-4，
所以頂點：（1，-4），對稱軸方程：x=1，
由y與x軸交於：
令y=0，x²-2x-3=0，
（x+1）（x-3)=0,
∴B（-1，0），C（3，0）
以BC中點M（1，0）為圓心，2為半徑，與拋物線y交於Q：
y=x²-2x-3（1）
（x-1）²+y²=2²（2）
（x-1)²+（x²-2x-3）²-4=0，
（x-1+2）（x-1-2）+（x+1）²（x-3)²=0
(x+1)(x-3)+(x+1)²(x-3)²=0
(x+1)(x-3)[1+(x+1)(x-3)]=0,
(x+1)(x-3)(x²-2x-2）=0，
x=1，x=3時為B，C兩點，捨去。
∴x²-2x-2=0，
x=1±√3，
由y=（x-1）²-4，
x1=1+√3代入：
y1=（1+√3-1）²-4=-1，
∴Q1:（1+√3，-1）
x2=1-√3代入：
y2=（1-√3-1）²-4=-1，
∴Q2:(1-√3,-1).