記得定義就行了f(x)=-f(-x)奇函式,f(x)=f(-x)偶函式一定要說的話（定義域暫且不考慮）：奇函式相加還是奇函式,偶函式相加還是偶函式；奇函式相乘/除是偶函式,偶函式相乘/除還是偶函式；奇函式和偶函式相乘/除是奇函式.這些其實理解了定義是很直白的東西,如果不會就推導下.比如奇函式相乘,推導：假設奇函式f(x),g(x)那麼f(-x)g(-x)=[-f(x)][-g(-x)]=f(x)g(x),所以奇函式相乘是偶函式

奇函式加減奇函式是奇函式，偶函式加減偶函式是偶函式，奇函式乘奇函式是偶函式，偶函式乘偶函式是偶函式，奇函式乘偶函式是奇函式。

首先來了解一下奇，偶函式的概念

奇函式：如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼函式f(x)就叫做奇函式。偶函式：如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼函式f(x)就叫做偶函式。

推算過程

設f(x)，g(x)為奇函式，t(x)=f(x)+g(x)，t(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+(-g(x))=-t(x)，所以奇函式加奇函式還是奇函式；

若f(x)，g(x)為偶函式，t(x)=f(x)+g(x)，t(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=t(x)，所以偶函式加偶函式還是偶函式。

公式總結

奇函式×奇函式=偶函式

偶函式×偶函式=偶函式

奇函式×偶函式=奇函式

奇函式±奇函式=奇函式

偶函式±偶函式=偶函式

圖為典型的奇函式