一元二次方程的解法

(1)直接開平方法：方程符合x²＝m(m≥0)或(x±m)²＝n(n≥0)的形式；

1、利潤問題

此類問題常見的等量關係是：利潤=售價－進價，總利潤=每件商品的利潤×銷售數量，利潤率=利潤/進價

例：某商場銷售一批名牌襯衫，現在平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售量，增加盈利，儘快減少庫存，商場決定採取適當的降價措施，經調查發現，如果這種襯衫的售價每降低1元，那麼襯衫平均每天多售出2件，商場若要平均每天盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？

分析：假設每件襯衫應降價x元，現每件盈利為（40－x）元，現每天銷售襯衫（20＋2x）件，根據等量關係：

解：設每件襯衫應降價x元，根據題意，得

（40－x）（20＋2x）=1200

解得x1=10，x 2=20，因儘快減少庫存，

∴取x=20 ∴每件應降價20元。

2、利息問題

此類問題的等量關係是：利率=利息/本金，利息=本金×利率×期數，本息和=本金＋利息=本金×（1＋利率）。

例：某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期後支取1000元用於購物，剩下的1000元及應得利息又全部按一年定期存入銀行，若存款的利率不變，到期後本金和利息共1320元，求這種存款方式的年利率（本題不計利息稅）

分析：假設這種存款方式的年利率為x，2000元存一年後本息和為2000（1＋x）元，支取1000元后，還剩[2000（1＋x）－1000]元，將所剩[2000（1＋x）－1000]元再存入銀行一年，到期後本息共1320元，根據本息和=本金×（1＋利率）等量關係可列出方程。

解：設這種存款方式的年利率為x。根據題意得，[2000（1＋x）－1000]（1＋x）=1320

∴(x+1)²－0.5(x＋1)－0.06=0

∴（x＋1＋0.6）（x＋1－1.1）=0

∴x1=－1.6（捨去）， x2=0.1=10%