一、數形結合是一種數學思考方法
數形結合是雙向過程,要處理好數與形的結合,要根據教材的特點和學生的思維水平而定。
⒈就教材內容而言,對於較新、較難的教學內容、對於學習較困難的學生可先形後數,用形來表示數,學生透過形來表示數量之間的關係;對於較容易理解的內容可先數後形,透過數來揭示形。
⒉就學生的年齡特徵而言,中低段學生是以具體形象思維為主,實施先形後數,對於邏輯思維能力較強的中高段學生,應該逐步過渡到先數後形,從而提高學生的邏輯思維能力和解決數學問題的能力。教師在數學教學中,多注重轉化的思想,讓學生在轉化中培養用數來表示形,用形來揭示數的能力。
二、在數學教學中滲透數形結合的思想
在數學教學中,教師充分利用教材中的主題圖,讓學生透過“形”找出解決問題的“數”。在平時的教學工作中,引導學生主動而有效利用課本中的主題圖或其他圖形,從圖中讀懂重要資訊,並整理資訊,提出問題、分析問題、解決問題。在課堂教學中,要給學生更大的空間,讓學生養成自主探索、自我評價、合作交流的學習習慣,增強對數形結合思維模式的認知,注意加強數形結合思想的滲透,關注學生數形結合思維能力的提高,從而培養圖形與空間觀念的認知能力。
三、注重對學生數形結合學習方式的應用指導
在課堂教學中,數與形的結合是教師和學生學習數學的一種思想方法,兩者不能截然分開,兩種都是符號,要做到數中有形,形中有數,讓學生寓知識於活動之中,以形思數,幫助記憶;數形對照,加深理解;數形聯絡,以利解題;以形載數,以數量形;數形互釋,圖文並茂。把數形結合作為培養學生形象思維能力和邏輯思維能力的終結目標。
教師應充分利用學生形象思維的特點大量地用“形”解釋、演示、幫助理解抽象的“數”。讓學生在潛移默化中悟出畫圖的方法,感受到數與形結合的優點,養成根據題意畫圖幫助理解題意,激發學生數形結合的學習興趣,為學生長遠學習奠定好的學習方法,從而提高學生的數形轉化能力,實現形象思維和抽象思維的互助互補,相輔相成。
數學家華羅庚先生說過:“數缺形時少直觀,形少數時難入微,數形結合百般好,隔裂分家萬事休”。教師在平時的教學中,重視在教學設計、教學方法、教學手段等多方面加以培養和訓練,使學生逐漸養成數形結合的習慣,才能真正提高學生的數學分析思維能力和解決數學問題的能力,不斷提高學生的邏輯思維能力和形象思維能力。
一、數形結合是一種數學思考方法
數形結合是雙向過程,要處理好數與形的結合,要根據教材的特點和學生的思維水平而定。
⒈就教材內容而言,對於較新、較難的教學內容、對於學習較困難的學生可先形後數,用形來表示數,學生透過形來表示數量之間的關係;對於較容易理解的內容可先數後形,透過數來揭示形。
⒉就學生的年齡特徵而言,中低段學生是以具體形象思維為主,實施先形後數,對於邏輯思維能力較強的中高段學生,應該逐步過渡到先數後形,從而提高學生的邏輯思維能力和解決數學問題的能力。教師在數學教學中,多注重轉化的思想,讓學生在轉化中培養用數來表示形,用形來揭示數的能力。
二、在數學教學中滲透數形結合的思想
在數學教學中,教師充分利用教材中的主題圖,讓學生透過“形”找出解決問題的“數”。在平時的教學工作中,引導學生主動而有效利用課本中的主題圖或其他圖形,從圖中讀懂重要資訊,並整理資訊,提出問題、分析問題、解決問題。在課堂教學中,要給學生更大的空間,讓學生養成自主探索、自我評價、合作交流的學習習慣,增強對數形結合思維模式的認知,注意加強數形結合思想的滲透,關注學生數形結合思維能力的提高,從而培養圖形與空間觀念的認知能力。
三、注重對學生數形結合學習方式的應用指導
在課堂教學中,數與形的結合是教師和學生學習數學的一種思想方法,兩者不能截然分開,兩種都是符號,要做到數中有形,形中有數,讓學生寓知識於活動之中,以形思數,幫助記憶;數形對照,加深理解;數形聯絡,以利解題;以形載數,以數量形;數形互釋,圖文並茂。把數形結合作為培養學生形象思維能力和邏輯思維能力的終結目標。
教師應充分利用學生形象思維的特點大量地用“形”解釋、演示、幫助理解抽象的“數”。讓學生在潛移默化中悟出畫圖的方法,感受到數與形結合的優點,養成根據題意畫圖幫助理解題意,激發學生數形結合的學習興趣,為學生長遠學習奠定好的學習方法,從而提高學生的數形轉化能力,實現形象思維和抽象思維的互助互補,相輔相成。
數學家華羅庚先生說過:“數缺形時少直觀,形少數時難入微,數形結合百般好,隔裂分家萬事休”。教師在平時的教學中,重視在教學設計、教學方法、教學手段等多方面加以培養和訓練,使學生逐漸養成數形結合的習慣,才能真正提高學生的數學分析思維能力和解決數學問題的能力,不斷提高學生的邏輯思維能力和形象思維能力。