我們現在使用的是十進位值制，即逢十進一，並且同一個數字在不同的數位上表示不同的數量，比如2這個數字在個位上就表示2，在百位上表示的是兩百，在十位上表示二十。

表面上看起來這是再正常不過的事情了，但它其實是個偉大的發明，大大加快了人類社會從低階階段向高階階段進化的程序。

人類歷史上不同的文明曾經使用過其他進位制，比如2進位制、12進位制、16進位制、20進位制、60進位制…但總的來說，最終使用十進位制是與人類的時候自身特點分不開的，因為我們有是個手指頭。

原始人最開始並沒有數字的概念，他們數東西是從手指頭開始的，數到10就重頭開始，後來又把10個放在一起用一個石頭什麼的來代表，再數出10個又用一個石頭代表，10進位制就產生了。

其他進位制也是因為需求才產生的，如中國的天干地支就是60進位制，以60年為一個甲子。又比如古代的一斤是16兩，這就是16進位制。當然現在的二進位制在計算機領域的應用更是基礎中的基礎。

中國是世界上最早將十進位制和位值制結合起來使用的國家，印度在一千多年前也開始使用這種方法，併發明瞭今天被稱為“阿拉伯數字”的十個數字。後來阿拉伯將這種計數方法傳到了西方，直接帶動了西方科技的起飛。

現在來說說無理數，在十進位制裡面，無理數是不可公度的，而且無理數才是世界的真相，大大多於有理數的存在。

如果用其他進製表示無理數的話，情況必然有所變化，表示方法可以改變，但本質不會改變，還是無理數。

我們知道，圓周率是一個無理數3.1415926…假如我們定義一個圓周率的大小為一個單位，那麼10個圓周率就是10個單位。

這就等於定義了一個π進位制，但是它的本質還是沒有變化，還是那麼多。況且一般情況下的n進位制的這個“n”是個整數，而π是個有小數點的無理數，能不能定義這個π進位制還是一個問題。

不能寫成有理數的形式，因為十進位制的無理數改成其他進位制後，它前面的係數改變了，但仍是有理數係數。所以無理數還是無理數。進位制的改變是外部形式，無理數的內因性質沒有變。