小於10的所有自然陣列成的集合為：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。

小於10的所有自然數為小於10的正整數集，就是即所有正數且是整數的數的集合，是在自然數集中排除0的集合，一直到10。正整數集通常用符號N+、N*、N1、N>0表示。

基數理論都把0歸為自然數的範疇，因為從集合論的角度，把0作為空集的基數，這樣所有有限集合的基數都可以用自然數來判定。

目前在上際上，大多數國家都把0納入自然數集內，為了國際交流的方便，中國也在1993年制定的新標準將0納入自然數集合中。

擴充套件資料：

1、由義大利數學家G皮亞諾提出來的序數理論，他總結了自然數的性質，並用公理法給出了自然數的定義：自然數集N是指滿足以下條件的集合

1、N中有一個元素記作1。

2、N中每一個元素都能在N中找到一個元素作為它的後繼者。

3、1是0的後繼者。

4、0不是任何元素的後繼者。

5、不同元素有不同的後繼者。

N的任一子集M，若1屬於M，並且只要X在M中就能推出X的後繼者也在M中，那麼M=N我們看到他的理論把0排除在自然數之外，其實我們從人類發展的歷史的角度看，0不在自然數範圍內還是比較合理的，人類早期為了計數，從一開始，一個一個的加則有二三四五六等。