這是源於十多年前的一個人教社“教材有誤”這樣一個爭論。“擴大幾倍“是什麼意思？“縮小几倍”又是什麼意思？這其實是一個數學語言的定義問題。
根據定義，擴大幾倍就是用幾乘，縮小几倍就是用幾除。雖然很多人從日常語言的角度認為這樣的規定不合理，從而產生歧義。比如，認為“擴大一倍”是不變，這不科學。其實，在學生學習了小數乘除法之後，就是知道，乘以１和除以１都是不變，乘以大於１的數是擴大，除以大於１的數是縮小，而乘以小於１的數是縮小，除以小於１的數則是擴大。這裡其實包含了一個知識點：在乘以、除以一個數時，１是分界線。這和加減法中，０是分界線一樣，增加0和減少0都是不變，也就是沒有增加也沒有減少，而增加一個負數則是減少，而減少一個負數則是增加。還多人都理解數的增減的這些常識。但是，為什麼就不能接受和理解“擴大1倍是不變”“縮小１倍也是不變”等乘除法中與加減法類似的常識呢？如果從群論的角度來看，兩者完全是一樣的。從這個角度來說，我認為我們應該讓學生從小就知道“擴大一倍就是不變”，“擴大的倍數小於１時就是縮小”，這些基本概念。
再換個角度來說，在數學中存在因乘除法而變化的數的變化和因加減法而變化的數的變化，這是我們必須區分的。在漢語言中，最早是將因乘除法而變化的數的變化稱之為“放大/縮小”，典型的例子就是影象的縮放，在計算機處理時，就是將各畫素的座標值用乘法計算得到新影象。當縮放率為1或100%時是不變，大於1則是放大，小於1則是縮小。這類按倍數（或率）放大縮小的變化，我們必須讓孩子從小就形成一個概念，這就需要使用一種語句來表述，這樣就出現了“擴大幾倍”和“縮小几倍”的說法。“擴大幾倍“不是“增加幾倍”，後者是另外一個概念。
擴大幾倍、縮小几倍都是一個數學上的概念，如果有人不能接受“擴大一倍就是不變”，那是不是也可以不能接受“乘以1就是不變”，“加上0也是不變”呢？因為，最初創造乘號的人就是將加號旋轉一下表示另一種增加，乘以1不再是增加了，那是不是乘以1就沒有意義了呢？當然不是！
在小學而言，學生應該建立“增加、減少”和“擴大、縮小”兩類變化概念，否則將是概念上的缺失，也就必然影響對數學的理解與認識。因此，小學教材應該恢復相關表述，這才是負責任的態度。
現在小學教材為了避免所謂的爭議，採用的表述是“擴大到原來的幾倍”和“縮小到原來的幾分之一”來取代“擴大幾倍”和“縮小几倍”，這一更改是嚴重錯誤的，帶來的問題很多。
比如，連續擴大、縮小的變化將難以用漢語來表達，當非得用擴大、縮小來表述時，將令人窒息，讓人覺得漢語的表達力太弱了！例如0.6×10×100，原來是表述為“0.6擴10倍後再擴大100倍”，但是如果用擴大到ＸＸ的幾倍時，如果用“將0.6擴大到原來的10倍後再擴大到原來的100倍”則詞不達意了！100÷5÷2表述為“100縮小5倍後再縮小2倍”言簡意賅，如果用“100縮小到原來的五分之一再縮小到原來的二分之一”又出問題了。
“放大幾倍、縮小几倍”的說法足有百年曆史，但在十多年前被一些認為是錯誤的說法，而人教社不得不“放棄”這一說法。但是，帶來的問題卻是更大，所以，有時堅持真理竟然會這麼難！但是，各出版社為了自己的利益時，有沒有想過，放棄真理的代價有多高？孩子概念上的缺失，和鑽進牛角尖裡稱王，停留在低階認識中而無法理解“擴大1倍”和“縮小1倍”都是不變，這不可悲嗎？另外就是教師在教學有關規律時，有一種語言被封殺的難受！教師難受、學生也難受，讓沒有多個分數概念的學生去理解“縮小到原來的幾分之一”這絕對比讓學生理解“放大/縮小1倍”都是不變及乘除法中1倍的特性更難。
因此，呼籲教材改回原來的說法，別瞎折騰了！有了“擴大幾倍”和“縮小几倍”的說法和嚴格定義，國語在表達有關內容時才不會那麼尷尬了。
這是源於十多年前的一個人教社“教材有誤”這樣一個爭論。“擴大幾倍“是什麼意思？“縮小几倍”又是什麼意思？這其實是一個數學語言的定義問題。
根據定義，擴大幾倍就是用幾乘，縮小几倍就是用幾除。雖然很多人從日常語言的角度認為這樣的規定不合理，從而產生歧義。比如，認為“擴大一倍”是不變，這不科學。其實，在學生學習了小數乘除法之後，就是知道，乘以１和除以１都是不變，乘以大於１的數是擴大，除以大於１的數是縮小，而乘以小於１的數是縮小，除以小於１的數則是擴大。這裡其實包含了一個知識點：在乘以、除以一個數時，１是分界線。這和加減法中，０是分界線一樣，增加0和減少0都是不變，也就是沒有增加也沒有減少，而增加一個負數則是減少，而減少一個負數則是增加。還多人都理解數的增減的這些常識。但是，為什麼就不能接受和理解“擴大1倍是不變”“縮小１倍也是不變”等乘除法中與加減法類似的常識呢？如果從群論的角度來看，兩者完全是一樣的。從這個角度來說，我認為我們應該讓學生從小就知道“擴大一倍就是不變”，“擴大的倍數小於１時就是縮小”，這些基本概念。
再換個角度來說，在數學中存在因乘除法而變化的數的變化和因加減法而變化的數的變化，這是我們必須區分的。在漢語言中，最早是將因乘除法而變化的數的變化稱之為“放大/縮小”，典型的例子就是影象的縮放，在計算機處理時，就是將各畫素的座標值用乘法計算得到新影象。當縮放率為1或100%時是不變，大於1則是放大，小於1則是縮小。這類按倍數（或率）放大縮小的變化，我們必須讓孩子從小就形成一個概念，這就需要使用一種語句來表述，這樣就出現了“擴大幾倍”和“縮小几倍”的說法。“擴大幾倍“不是“增加幾倍”，後者是另外一個概念。
擴大幾倍、縮小几倍都是一個數學上的概念，如果有人不能接受“擴大一倍就是不變”，那是不是也可以不能接受“乘以1就是不變”，“加上0也是不變”呢？因為，最初創造乘號的人就是將加號旋轉一下表示另一種增加，乘以1不再是增加了，那是不是乘以1就沒有意義了呢？當然不是！
在小學而言，學生應該建立“增加、減少”和“擴大、縮小”兩類變化概念，否則將是概念上的缺失，也就必然影響對數學的理解與認識。因此，小學教材應該恢復相關表述，這才是負責任的態度。
現在小學教材為了避免所謂的爭議，採用的表述是“擴大到原來的幾倍”和“縮小到原來的幾分之一”來取代“擴大幾倍”和“縮小几倍”，這一更改是嚴重錯誤的，帶來的問題很多。
比如，連續擴大、縮小的變化將難以用漢語來表達，當非得用擴大、縮小來表述時，將令人窒息，讓人覺得漢語的表達力太弱了！例如0.6×10×100，原來是表述為“0.6擴10倍後再擴大100倍”，但是如果用擴大到ＸＸ的幾倍時，如果用“將0.6擴大到原來的10倍後再擴大到原來的100倍”則詞不達意了！100÷5÷2表述為“100縮小5倍後再縮小2倍”言簡意賅，如果用“100縮小到原來的五分之一再縮小到原來的二分之一”又出問題了。
“放大幾倍、縮小几倍”的說法足有百年曆史，但在十多年前被一些認為是錯誤的說法，而人教社不得不“放棄”這一說法。但是，帶來的問題卻是更大，所以，有時堅持真理竟然會這麼難！但是，各出版社為了自己的利益時，有沒有想過，放棄真理的代價有多高？孩子概念上的缺失，和鑽進牛角尖裡稱王，停留在低階認識中而無法理解“擴大1倍”和“縮小1倍”都是不變，這不可悲嗎？另外就是教師在教學有關規律時，有一種語言被封殺的難受！教師難受、學生也難受，讓沒有多個分數概念的學生去理解“縮小到原來的幾分之一”這絕對比讓學生理解“放大/縮小1倍”都是不變及乘除法中1倍的特性更難。
因此，呼籲教材改回原來的說法，別瞎折騰了！有了“擴大幾倍”和“縮小几倍”的說法和嚴格定義，國語在表達有關內容時才不會那麼尷尬了。