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  • 1 # 使用者8604505540484

    理論上,如果一張紙足夠薄,那麼它就可以被摺疊8次以上,不會有限制。對此,可以簡單計算一下。

    根據紙張的厚度和寬度,在摺疊一定次數後,紙的厚度會超過寬度。在這之後,無法再繼續摺疊,也就達到了極限。

    每次對半摺疊使得紙的厚度加倍,所以厚度為t的一張紙摺疊n次的厚度是2nt。與此同時,每摺疊兩次都會使寬度減半,因此,n次摺疊後,寬度從原來的w減少到(1/2)^(n/2)w。當紙的總厚度等於它的寬度時,就不能再摺疊,那麼,此時有如下的關係:

    2nt=(1/2)^(n/2)w

    由此可以解出n,即紙張能夠被摺疊的最大次數為:

    n=0.96ln(w/t)

    以這個方程來計算,一張標準的印表機紙的寬度為w=21釐米,厚度為t=0.01釐米,所以可得n≈7。因此,一張標準的紙只能摺疊七次。然而,如果紙張的厚度變為正常的六分之一,用上述方程計算可知,我們可以把紙對摺9次。

    如果拿一卷衛生紙,把它鋪開成一條長線,可以把它摺疊更多次。不過,如果在一個方向上摺疊,n次摺疊後,寬度會從原來的w減少到(1/2)^(n)w,這樣解出的紙張能夠被摺疊的最大次數將會變為n=0.72ln(w/t)

    如果我們用一卷超大號的衛生紙,厚度為0.01釐米,鋪開來長度約為70萬釐米,透過方程計算可知,我們可以把它摺疊13次。

    事實上,這正是麻省理工學院學生所做過的實驗,他們把長達165萬釐米(16.5公里)的衛生紙摺疊了13次。

    所以我感覺考慮實際的話算到13次就好,也就是0.1*2^13=819.2毫米=0.8192米

    如果單純的只是考慮計算那就是0.1*2^52=4.5035996273705 * 10^14毫米=4.5035996273705 * 10^11米

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